Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{3}{n+2}\)
a) A là phân số \(\Leftrightarrow\frac{3}{n+2}\)là phân số
\(\Leftrightarrow n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)\(\left(n\inℤ\right)\)
Vậy với mọi số nguyên \(n\ne-2\)thì A là phân số.
b) A là sô nguyên \(\Leftrightarrow\frac{3}{n+2}\)là số nguyên.
\(\Leftrightarrow3⋮n+2\)\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n+2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -5 | -3 | -1 | 1 |
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)(thỏa mãn \(n\inℤ\)và kết hợp điều kiện ở câu a))
Vậy \(n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)thì A là số nguyên.
Bài 2:
a) Để B là phân số thì n -3 \(\ne\)0 => n\(\ne\)3
b) Để B có giá trị là số nguyên thì n+4 \(⋮\)n-3
\(\frac{n+4}{n-3}\)= \(\frac{n-3+7}{n-3}\)= \(\frac{7}{n-3}\)Vì n+4 \(⋮\)n-3 nên 7 \(⋮\)n-3
=> n-3 \(\in\)Ư(7) ={ 1;7; -1; -7}
=> n\(\in\){ 4; 10; 2; -4}
Vậy...
c) Bn thay vào r tính ra
` @Answer`
Để \(B=\dfrac{5}{n-3}\in Z\)
\(\Rightarrow n-3\inƯC\left(5\right)\)
Mà \(ƯC\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có :
`n-3=-1=> n=2`
`n-3=1=>n=4`
`n-3=-5=>n=-2`
`n-3=5=>n=8`
\(\rightarrow n\in\left\{2;4;-2;8\right\}\)
B nguyên thì n-3 là ước của 5
hay n - 3 = {5; 1; -1; -5)
n = {8; 4; 2; 2}
Sửa đề: Để phân số có giá trị nguyên
Để phân số \(\dfrac{n+1}{n-3}\) có giá trị nguyên thì \(n+1⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3+4⋮n-3\)
mà \(n-3⋮n-3\)
nên \(4⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
https://hoc24.vn/cau-hoi/giup-em-voi-em-cau-xin.470932010702 cầu xin anh giúp em :((
Để A có giá trị nguyên hay A \(\in\)Z thì ( 3 - n ) \(\in\)Ư(4) .
Mà : Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 ; -1 ; - 2 ; -4 }
Nếu : 3 - n = 1 => n = 2
3 - n = 2 => n = 1
3 - n = 4 => n = -1
3 - n = -1 => n = 4
3 - n = -2 => n = 5
3 - n = -4 => n = 7
Vậy : n \(\in\){ 2 ; 1 ; -1 ; 4 ; 5 ; 7 }