Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CFE}=60^0\\\widehat{AEB}=\widehat{CEF}=60^0\end{matrix}\right.\)
=>ΔCFE đều
b: Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
=>ADME là hình chữ nhật
=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của DE
nên O là trung điểm của AM
=>A,O,M thẳng hàng
Xét \(\Delta\)ABC: ^A=900; M là trung điểm BC => AM=BM=CM
Ax là tia phân giác ^BAC => ^BAD=^CAE=450.
Mà BD vuông góc Ax, CE vuông góc Ax => 2 tam giác BAD và CAE vuông cân tại D và E.
=> DA=DB và EA=EC.
Xét \(\Delta\)AEM=\(\Delta\)CEM (c.c.c) => ^AEM=^CEM (2 góc tương ứng)
=> EM là phân giác ^AEC => ^AEM=^CEM=900/2=450 hay ^DEM=450.
Tương tự: \(\Delta\)AMD=\(\Delta\)BMD (c.c.c) => ^ADM=^BDM (2 góc tương ứng)
Ta có: ^BDM=^BDE+^EDM=900+^EDM => ^ADM=900+^EDM.
Lại có: ^ADM+^EDM=1800 (kề bù). Thay ^ADM=900+^EDM, ta được:
900+^EDM+^EDM=1800 <=> 2.^EDM=900 => ^EDM=450.
Vậy tam giác DME có: ^DEM=450; ^EDM=450 => ^DME=900.
Bài mình làm cực chi tiết nên có một số chỗ viết tắt: gt:giả thiết, dhnb:dấu hiệu nhận biết, đ/n:định nghĩa, cmt:chứng minh trên, t/c: tính chất
3. a) Vì tam giác ABC vuông cân ở A (gt)=> góc ACB=45 độ.
tam giác ACE vuông cân ở E (gt)=> góc EAC=45 độ.
mà góc EAC và góc ACB ở vị trí so le trong.
Từ 3 điều trên=> AE//BC (dhnb) => AECB là hình thang (đ/n) mà góc AEC=90 độ (tam giác ACE vuông cân) => AECB là hình thang vuông.
b) Vì AECB là hình thàng vuông(cmt) mà góc AEC= 90 độ (tam giác ACE vuông cân). => góc ACE=90 độ.
Có: góc ABC= 45 độ (cmt).
tam giác AEC vuông cân ở E (gt)=> góc EAC=45 độ (t/c) mà góc BAC+ góc EAC= góc BAE và góc BAC= 90 độ (tam giác BAC vuông cân)=> góc BAE= 90 độ=45 độ= 135 độ.
Gọi AD là đường trung trực tam giác ABC=> AD=BD=BC=1/2BC=1/2*2=1 cm (chỗ này là tính chất tam giác vuông: trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền nhé). [đây là điều thứ nhất suy ra được]
=> AD vông góc với BC. [đây là điều thứu hai suy ra được]
Xét tam giác ADC vuông tại D (AD vuông góc BC) và tam giác AEC vuông tại E (gt) có: Cạnh huyền AC chung. Góc EAC= góc BCA (cmt) => tam giác ADC= tam giác CEA (ch-gn) => AD= EC ( 2 cạnh tương ứng) mà AD=1cm(cmt) => AE=1cm.
Xét tam giác ADB vuông (AD vuông góc BC) có: AD2+ BD2 = AB2 ( định lí Pytago)
12 + 12 =AB2 => 1+1=AB2 => Ab bằng căn bậc hai cm.
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình
=>EM//AB
hay EM⊥AC
Xét tứ giác AEDB có
\(\widehat{DEA}=\widehat{DBA}=\widehat{EAB}=90^0\)
Do đó: AEDB là hình chữ nhật
mà AB=AE
nên AEDB là hình vuông
Bài 1:
a, Kéo dài BH cắt AC tại K
\(\Delta AHB=\Delta AHK\left(g.c.g\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AK=12cm\\HB=HK\end{cases}}\)
Ta có: \(KC=AC-AK=18-12=6\left(cm\right)\)
HM là đường trung bình của \(\Delta BKC\Rightarrow HM=\frac{1}{2}KC=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt.
bạn ghi có sai đề ko chứ ? 1 tam giác làm sao mà có 1 góc =180 độ đc?
, Tự vẽ hình và ghi giả thiết kết luận (mình không biết vẽ hình trên máy -_-")
Giải : Từ giả thiết ta có
D là trung điểm của AB và MO
,E là trung điểm của AC và ON
=> ED là đường trung bình của cả hai tam giác ABC và OMN
Áp dụng định lý đường trung bình vào tam giác trên ,ta được
\(\hept{\begin{cases}AD//BC,DE//MN\\DE=\frac{1}{2}BC,DE=\frac{1}{2}MN\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN//BC\\MN=BC\end{cases}}\)
Tứ giác MNCB có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành
Từ từ ,hình như mình làm nhầm đề :) Để mình làm lại đã rồi trả lời bn sau nhé!!!!!@@
