Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét b khác không:
(2^a+1)(2^a+2)(2^a+3) chia hết cho 3
Mà 2.6^b chia hết cho 3
=>Vế trái chia hết cho 3
=>992 chia hết cho 3(vô lí ) (loại)
Vậy b chỉ có thể =0
Thay vào ta được :
(2^a+1)(2^a+2)(2^a+3)= 992 - 2
=>(2^a+1)(2^a+2)(2^a+3)= 9.10.11
=>2^a+1=9
=>2^a=8
=>a=3
BẠN NHỚ
Ta có: \(x^2-y+\frac{1}{4}=y^2-x+\frac{1}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y-\frac{1}{2}=0\end{cases}\Rightarrow}x=y=\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=y=\frac{1}{2}\)
Bài 1:
\(a+b=15\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=225\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=225\)
\(\Leftrightarrow a^2+4+b^2=225\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=221\)
Ta có: \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
\(=221-4\)
\(217\)
Bài 2:
Vì \(x:7\)dư 6
\(\Rightarrow x\equiv-1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod7\right)\)
Vậy \(x^2:7\)dư 1
Bài 1. Ba số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2,\) với \(a\ge0\). Tích của 2 trong 3 số ấy là các số \(a\left(a+1\right),\left(a+1\right)\left(a+2\right),a\left(a+2\right).\) Theo giả thiết \(a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a+2\right)+a\left(a+2\right)=242\to\left(a+1\right)\left(2a+2\right)+a^2+2a+1=243\)
suy ra \(\to2\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2=243\to3\left(a+1\right)^2=243\to\left(a+1\right)^2=81\to a+1=9\to a=8.\)
Bài 2.
a) CHẮC BẠN GÕ NHẦM ĐỀ BÀI. Đề chính xác là
\(\left(2^9+2^7+1\right)\left(2^{23}-2^{21}+2^{19}-2^{17}+2^{14}-2^{10}+2^9-2^7+1\right)\)
Đáp số là \(2^{2^5}+1=2^{32}+1\). Sở dĩ tôi chắc chắn như vậy, vì đây là phân tích nhân tử của số Fermat thứ 5.
b) Như trên ta biết rằng \(2^{32}+1=\left(2^9+2^7+1\right)\left(2^{23}-2^{21}+2^{19}-2^{17}+2^{14}-2^{10}+2^9-2^7+1\right)\) nên không phải là số nguyên tố.
