K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 12 2015

\(\frac{15^x}{5^y}=45^y=>15^x=45^y.5^y=\left(45.5\right)^y=225^y=\left(15^2\right)^y=15^{2y}=>x=2y=>\frac{x}{y}=2\)

đề bài tìm tỉ số x/y đúng ko?

12 tháng 3 2016

Ta có: x2=yz (1)

         y2=xz (2)

         z2=xy  (3)

Cộng từng vế các BĐT (1);(2);(3) ta được:

x2+y2+z2=yz+xz+xy

<=>2(x2+y2+z2)=2(yz+xz+xy) (nhân cả 2 vế cho 2)

<=>2x2+2y2+2z2=2yz+2xz+2xy

<=>(2x2+2y2+2z2)-(2yz+2xz+2xy)=0

<=>2x2+2y2+2z2-2yz-2xz-2xy=0

<=>(2x2-2xy)+(2y2-2yz)+(2z2-2xz)=0

<=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0

\(\left(x-y\right)^2\ge0\)   với mọi x;y

\(\left(y-z\right)^2\ge0\)   với mọi y;z

\(\left(z-x\right)^2\ge0\) với mọi z;x

=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2 \(\ge\) 0 với mọi x;y;z

Theo đề: (x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0

=>(x-y)2=(y-z)2=(z-x)2=0

<=>x-y=y-z=z-x=0

+)x-y=0=>x=y (4)

+)y-z=0=>y=z (5)

+)z-x=0=>z=x (6)

từ (4);(5);(6)=>x=y=z (ĐPCM)

12 tháng 3 2016

Ta có: x2=yz =>\(\frac{x}{y}=\frac{z}{x}\) (1)

y2=xz => \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}\) (2)

Từ (1);(2) =>\(\frac{x}{y}=\frac{z}{x}=\frac{y}{z}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{y}=\frac{z}{x}=\frac{y}{z}=\frac{x+z+y}{y+x+z}=1\)

Do đó, x=y*1=y

          z=x*1=x

=>x=y=z

Vậy x=y=z

16 tháng 2 2016

0123456789876543210