Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Ta có 4 sin 2 x + 5 cos 2 x ≤ m . 7 cos 2 x ⇔ 4 1 - cos 2 x + 5 cos 2 x ≤ m . 7 cos 2 x ⇔ m ≥ 4 28 cos 2 x + 5 7 cos 2 x
Đặt t = cos 2 x , 0 ≤ t ≤ 1 khi đó m ≥ 4 28 t + 5 7 t = g t
Phương trình đã cho có nghiệm ⇔ m ≥ m i n 0 ; 1 g t
Dễ thấy g ' t < 0 ∀ t ∈ 0 ; 1 ⇒ m i n 0 ; 1 g t = g 1 = 6 7 ⇒ m ≥ 6 7 là giá trị cần tìm
Vậy a + b + c = 13.
Đáp án D
Ta có y ' = x 2 − 2 m − 1 x − m − 3
Để hàm số đồng biến trên các khoảng − 3 ; − 1 và 0 ; 3 thì y ' ≥ 0 với mọi x ∈ − 3 ; − 1 và x ∈ 0 ; 3
Hay
x 2 − 2 m − 1 x − m − 3 ≥ 0 ⇔ x 2 + 2 x + 3 ≥ m 2 x + 1 ⇔ x 2 + 2 x + 3 2 x + 1 ≥ m
với x ∈ 0 ; 3 và x 2 + 2 x + 3 2 x + 1 ≤ m với x ∈ − 3 ; − 1
Xét f ' x = x 2 + 2 x + 3 2 x + 1 = 2 x − 1 x + 2 2 x + 1 → f ' x = 0 ⇔ x = 1 x = − 2
Dựa vào bảng biến thiên của đồ thị hàm số f x , để f x đồng biến trên khoảng − 3 ; − 1 thì m ≤ 2 và để f x đồng biến trên khoảng 0 ; 3 thì m ≥ − 1 ⇒ a 2 + b 2 = 5
Chọn đáp án C.