Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Ta có: 
Để hàm số có hai cực trị x1, x2 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Khi đó: 
Mà theo yêu cầu bài toán x1, x2 thỏa mãn:
x
1
2
+
x
2
2
=
6
Mặt khác theo Vi-et ta có: 
thay vào (2) ta được 
thỏa mãn điều kiện (*).
Vậy m = -3.
Chọn D
D = ℝ
Phương trình y ' = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 và y ' đổi dấu khi x chạy qua x 1 , x 2
nên hàm số đạt cực trị tại x 1 , x 2 .
Phương pháp trắc nghiệm:
Bước 1: Giải phương trình bậc hai :
Bước 2: Tính A 2 + B 2 = 8
Ta có: y ' = 3 x 2 - 6 m x + 3 m 2 - 3
Để đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu qua các nghiệm đó.
y' = 3x^2 - 6mx + 3m^2 - 3
⇔ Δ ' = 9 m 2 - 9 m 2 + 9 = 9 > 0
Do đó, hàm số đã cho có 2 điểm cực trị x 1 , x 2 là nghiệm phương trình y’ = 0.
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:
Chọn D.
Chọn B
[Phương pháp tự luận]
y ' = 3 x 2 - 6 m x + 3 ( m 2 - 1 )
Hàm số luôn luôn có cực trị với moi m
Theo định lí Viet
x 1 + x 2 = 2 m x 1 . x 2 = m 2 - 1
x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 = 7
⇔ ( 2 m ) 2 - 3 ( m 2 - 1 ) = 7
⇔ m = ± 2
Chọn A
y ' = 3 x 2 - 6 x + m .
Hàm số có cực trị khi y' = 0 có hai nghiệm phân biệt :
Đáp án C.
Tập xác định: R
y = x3 – 3x + 1 => y’ = 3x2 – 3 <=> x = ± 1.
Vậy hai điểm cực trị thỏa mãn: x12 + x22 = 2