Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trừ hai phương trình theo vế, ta được :
\(2^x+3x=2^y+3y\)
Xét hàm số : \(f\left(t\right)=2^t+3t\)
Dễ thấy f(t) đồng biến trên R
Do đó, từ \(f\left(x\right)=f\left(y\right)\) suy ra x=y.
Thay vào phương trình thứ nhất la được :
\(2^x=3-x\)
Phương trình này có nghiệm duy nhất x=1
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (1;1)
ĐK:\(x\ge2;y\ge0\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3-3\left(x-1\right)=\left(y+3\right)\sqrt{y+3}-3\sqrt{y+3}\)
Xét hàm số:\(f\left(t\right)=t^3-3t\),t>1
\(\Rightarrow f'\left(t\right)=3t^2-3>0,t>1\)
\(\Rightarrow x-1=\sqrt{y+3}\)(*)
pt(2)\(\Leftrightarrow9\left(x-2\right)=y^2+8y\)(2')
Thay (*) vào (2') ta đc:\(9\left(\sqrt{y+3}-1\right)=y^2+8y\)
\(\Leftrightarrow9\sqrt{x+3}=y^2+8y+9\)\(\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=3\)(t/m)
KL:Hệ pt có nghiệm(x;y)=(3;1)
cau a , xet phuong trinh 1 la 8(x+y) =x^2 +2y^2 + 3xy
ta co , 8(x+y) = x^2 +2xy+y^2 +y^2+xy
8(x+y)= (x+y)^2+y(x+y)
(x+y)((x+y)+y-8)=0 xét (x+y)=0 và (x+2y-8)=0 . xét từng trường hợp rồi thế vào phương trình 2 rồi tự giải lột nhe
cau 2 de kho hieu the , viet lai xem nao sao 2 phong trinh ma bang mot bieu thuc thoi ak
lớp m z
đề thi thử đại học c ạ!