Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mọi người giải hộ em ạ , em cảm ơn nhiều . Phần kia G
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔBHA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: BA^2=BH*BC
=>BM^2=BH*BC
=>BM/BH=BC/BM
=>ΔBMC đồng dạng với ΔBHM
=>góc BMH=góc BCM
a) Xét 2 tam giác vuông \(AHB\) và \(CAB\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}\) chung
=> \(\Delta AHB\sim\Delta CAB\left(g-g\right)\) (1).
+ Xét 2 tam giác vuông \(CHA\) và \(CAB\) có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{C}\) chung
=> \(\Delta CHA\sim\Delta CAB\left(g-g\right)\) (2).
Từ (1) và (2) => \(\Delta AHB\sim\Delta CHA\left(đpcm\right).\)
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(BC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2=9+16\)
=> \(BC^2=25\)
=> \(BC=5\left(cm\right)\) (vì \(BC>0\)).
+ Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AD\) là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\left(gt\right)\)
=> \(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}\) (tính chất đường phân giác của tam giác).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}=\frac{BD+CD}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{5}{3+4}=\frac{5}{7}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{BD}{AB}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{BD}{3}=\frac{5}{7}\Rightarrow BD=\frac{5}{7}.3=\frac{15}{7}\left(cm\right)\\\frac{CD}{AC}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{CD}{4}=\frac{5}{7}\Rightarrow CD=\frac{5}{7}.4=\frac{20}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(BD=\frac{15}{7}\left(cm\right);CD=\frac{20}{7}\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{m-\dfrac{x}{2}}{m}\)
\(\Rightarrow xm=a\left(m-\dfrac{x}{2}\right)\)
\(\Rightarrow xm=am-\dfrac{ax}{2}\)
\(\Rightarrow2xm=2am-ax\)
\(\Rightarrow2xm+ax=2am\)
\(\Rightarrow x\left(2m+a\right)=2am\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2am}{a+2m}\)
a.
Do ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{CDB}\) (so le trong)
Xét hai tam giác HBA và CDB có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBA}=\widehat{CDB}\left(cmt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta CDB\left(g.g\right)\)
b.
Xét hai tam giác AHD và BAD có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADB}\text{ chung}\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AHD\sim\Delta BAD\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{DH}{AD}\Rightarrow AD^2=DH.DB\)
c.
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BAD:
\(DB=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{BC^2+AB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Theo chứng minh câu b:
\(AD^2=DH.DB\Rightarrow DH=\dfrac{AD^2}{DB}=\dfrac{BC^2}{DB}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
Áp dụng Pitago cho tam giác vuông AHD:
\(AH=\sqrt{AD^2-HD^2}=\sqrt{6^2-3,6^2}=4,8\left(cm\right)\)
Cho tam giác vuông góc tại A,đường cao AH, AB=15cm,BC=25cm,BH=9cm a.CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB.AH=BH.AC b.Phân giác của ^ABC cắt AH tại I, Tính AI và HI c.Phân giác của ^HAC cắt BC tại K. CM IK//AC (có gt kl giups em vs ạ)
a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: \(AH=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
BI là phân giác của góc ABH
=>IA/AB=IH/BH
=>IA/5=IH/3=(IA+IH)/(5+3)=12/8=1,5
=>IA=7,5cm; IH=4,5cm
c: góc BAK+góc CAK=90 độ
góc BKA+góc HAK=90 độ
mà góc CAK=góc HAK
nên góc BAK=góc BKA
=>BI vuông góc AK
Xet ΔBAK có
BI,AI là đường cao
=>I là trực tâm
=>IK vuông góc AB
=>IK//AC
a) Ta có: \(8x\left(2x-3\right)-4x\left(4x+3\right)=72\)
\(\Leftrightarrow16x^2-24x-16x^2-12x=72\)
\(\Leftrightarrow-36x=72\)
hay x=-2
b) Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)-x\left(x+2\right)=104\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+8-x^2-2x=104\)
\(\Leftrightarrow4x=96\)
hay x=24
c) Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x+4\right)-x\left(x-1\right)=308\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-4-x^2+x=308\)
\(\Leftrightarrow4x=312\)
hay x=78
d) Ta có: \(15x\left(2x-3\right)-\left(5x+2\right)\left(6x-5\right)=-22\)
\(\Leftrightarrow30x^2-45x-30x^2+25x-12x+10=-22\)
\(\Leftrightarrow-32x=-32\)
hay x=1
\(\dfrac{BC}{x}=\dfrac{BC+6x}{BC}=>BC^2=BC.x+6x^2\)
\(=>6x^2+BC.x-BC^2=0\)
\(< =>6\left(x^2+\dfrac{1}{6}BCx-\dfrac{1}{6}BC^2\right)=0\)
\(=>x^2+\dfrac{1}{6}BCx-\dfrac{1}{6}BC^2=0\)
\(< =>x^2+2.\dfrac{1}{12}BC.x+\left(\dfrac{1}{12}BC^2\right)-\left(\dfrac{1}{12}BC\right)^2-\dfrac{1}{6}BC^2=0\)
\(< =>\left(x+\dfrac{1}{12}BC\right)^2-\left(\dfrac{5}{12}BC\right)^2=0\)
\(=>\left(x+\dfrac{1}{12}BC+\dfrac{5}{12}BC\right)\left(x+\dfrac{1}{12}BC-\dfrac{5}{12}BC\right)=0\)
\(< =>\left(x+\dfrac{1}{2}BC\right)\left(x-\dfrac{1}{3}BC\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}BC=0\\x-\dfrac{1}{3}BC=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}BC=2x\\BC=3x\end{matrix}\right.\)
chỗ cuôi bn sửa lại thành BC=-2x
vậy BC=3x hoặc BC=-2x nhé