Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Sử dụng tính chất tổng các góc trong một tam giác bằng 1800.
⇒ A B C ^ = A E C ^ ⇒ N B D ^ = M C A ^
Trong DDBN có: N B D ^ + B N D ^ = 90 0
Gọi O = CM Ç BN Þ CM ^ BN = O (1)
b) Xét DCNK có: CO ^ KN Þ CO ^ BN, CO là phân giác A C E ^ nên DCNK cân ở C Þ O là trung điểm KN (2).
Tương tự chứng minh được là trung điểm MH (3).
Từ (1),(2) và (3) suy ra MNHK là hình thoi.
Kẻ HF vuông góc với BC, F thuộc BC
Ta chứng minh được tg BHF đồng dạng với tg BCD
=> BH/BC = BF/BD => BH.BD=BC.BF
tg CHF đồng dạng với tg CBE
=>CH/CB= CF/CE=CB.CF
=>BH.BD+CH.CE=CB.BF=CB.CB=BC2
Kẻ HM | BC
+) Tam giác BHM đồng dạng với tam giác BCD ( có góc BEH = BDC = 90o; góc CBD chung)
=> BM/ BD = BH/ BC => BM. BC = BH. BD (1)
+) Tương tự, tam giác CMH đồng dạng với tam giác CEB ( có góc BCE chung ; góc HMC = CEB = 90o)
=> CH/ CB = CM/ CE =>CM .CB = CH. CE (2)
Cộng từng vế của (1)(2) => BM.BC + CM.CB = BH.BD + CH .CE => (BM + CM).CB = BH.BD + CH.CE
=> BC2 = BH.BD + CH.CE
Vậy...
