Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107.
Tôi đưa ra cách giải đơn giản theo phương pháp sau để em áp dụng:
Nếu a chia cho x dư r1, chia cho y dư r2, chia cho z dư r3.
Giả sử x < y < z
Thế thì em thêm vào a một số tự nhiên bằng B(z) + r3 sao cho
a + B(z) + r3 chia hết cho x, y, z
Khi đó a + B(z) + r3 là BC(x, y, z)
Tick nha
xin chào bạn Lương Thị Loan
chúng mik kết bạn nha
mik xin lỗi mik ko thể kết bạn với bạn được vì mik đã hết lượt rùi
Gọi a là số chia hết cho 6 dư 2, chia cho 7 dư 3, chia cho 9 dư 5. Ta có a + 4 chia hết cho 6, 7, 9.
Để a nhỏ nhất thì a + 4 = BCNN(6, 7, 9) = 126.
Vậy a = 122.
Gọi số phải tìm là a(a\(\ne\)0,a\(\inℕ\))
Ta có:a=5k1+2
a=8k2+6
a=12k3+8
Suy ra 2a=10k1+4
2a=16k2+12
2a=24k3+16
Ta có 2a-4sẽ \(⋮\)5;8;12
Mà a là nhỏ nhất nên 2a-4 là BCNN(5,8,12)=120
Suy ra 2a-4=120
2a=124
a=62
Vậy số phải tìm là 62
Gọi số tự nhiên cần tìm là : a,a\(\in\)N*
Khi đó ta có: a:2 dư 1
<=> a - 1 \(⋮\)2
<=>a - 1 + 2 \(⋮\) 2
<=> a + 1 \(⋮\) 2 (1)
Mặt khác : a chia 3 dư 2
<=> a - 2 chia hết 3
<=> a- 2 + 3 chia hết 3
<=> a + 1 chia hết 3 (2)
Từ (1),(2):
<=> a+ 1 \(\in\)BC (2,3)
Mà BCNN (2, 3) =6 ( vì 2,3 = 1)
<=> a + 1 \(\in\) { 6k / k \(\in\)N}
=> K= 1 => a + 1 =6
<=> a = 6 - 1
<=> a = 5 ( thỏa mãn )
Vậy số ta cần tìm là : 5
Gọi số cần tìm là a
a: 2 dư 1 => a+1 chia hết cho 2
a: 3 dư 2 => a+1 chia hết chi 3
=> a+1 thuộc BC(2,3)
Vì a nhỏ nất nên a+1 nhỏ nhất
=> a+1=BCNN(2,3)=6
=>a+1=6=>a=5
Vậy số cần tìm là 5
Gọi số cần tìm là n. Ta có:
+ n : 11 dư 6 => n - 6 chia hết cho 11 => n - 6 + 33 = n + 27 chia hết cho 11 (1)
+ n : 4 dư 1 => n - 1 chia hết cho 4 => n - 1 + 28 = n + 27 chia hết cho 4 (2)
+ n : 19 dư 11 => n - 11 chia hết cho 19 => n - 11 + 38 = n + 27 chia hết cho 19 (3)
Từ (1), (2) và (3) => n + 27 chia hết cho 11, 4, 19.
=> n + 27 thuộc BC( 11; 4; 19 )
BCNN( 11; 4; 19 ) = 836.
=> n + 27 = { 0; 836; 1672... }
=> n = { = -27; 809; 1645... }
Mặt khác n là số tự nhiên nhỏ nhất => n = 809.
117 nha bạn
Tham khảo câu hỏi tương tự nhé
a)26
b)65
tick cho mik nha