K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 7 2016

Gọi ba số dương cần tìm là x , y , z

Theo đề bài ra ta có : x2 + y2 + z2

                        và       y = 3.x/4 = 2.z/3

BCNN(3;2) = 6

suy ra :  y . 1/6 = 1/6 . 3/4 .x = 1/6 . 2/3 . z

khi và chỉ khi : y/6 = x/8 = x/9

suy ra : y2/62 = x2/82 = z2/92 = y2 + x2 + z2/36 + 64 + 81= 181/181= 1

Từ y2/62 = 1 suy ra y2 = 62 suy ra y = 6

      x2/82 = 1 suy ra x2 = 82 suy ra x = 8

      z2/92 = 1 suy ra z2 = 9suy ra z = 9

Vậy y = 6 ; x = 8 ; z = 9

13 tháng 10 2015

bạn vào mục câu hỏi tương tự tham khảo nhé !

20 tháng 8 2021

bằng con cu á bạn

gọi 3 số cần tìm là x,y,z ; ta có:

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=481\\y=\frac{4}{3}x\\y=\frac{3}{4}z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=481\left(1\right)\\x=\frac{3}{4}y\left(2\right)\\z=\frac{4}{3}y\left(3\right)\end{cases}}\)

Thay (2),(3) vào (1) ta được: \(\left(\frac{3}{4}y\right)^2+y^2+\left(\frac{4}{3}y\right)^2=481\)

\(\Rightarrow\frac{9}{16}y^2+y^2+\frac{16}{9}y^2=481\)

\(\Rightarrow\frac{481}{144}y^2=481\Rightarrow y^2=144\Rightarrow y=12\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}y=\frac{3}{4}.12=9\\z=\frac{4}{3}y=\frac{4}{3}.12=16\end{cases}}\)

Vậy 3 số đó là 9,12,16

17 tháng 8 2020

Gọi số thứ nhất là a; số thứ hai là ; số thứ 3 là c

Ta có a2 + b2 + c2 = 481

Lại có \(b=\frac{4}{3}a=\frac{3}{4}c\)

=> \(b.\frac{1}{12}=\frac{4}{3}a.\frac{1}{12}=\frac{3}{4}c.\frac{1}{12}\)

=> \(\frac{b}{12}=\frac{a}{9}=\frac{c}{16}\)

Đặt \(\frac{b}{12}=\frac{a}{9}=\frac{c}{16}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12k\\a=9k\\c=16k\end{cases}}\)

Khi đó (1) <=> (12k)2 + (9k)2 + (16k2) = 481

=> 144k2 + 81k2 + 256k2 = 481

=> 481k2 = 481

=> k2 = 1

=> k = \(\pm1\)

Nếu k = 1 => c = 16 ; b = 9 ; a = 12

Nếu k = 2 => a = -12 ; b = -9 ; c = -16

Vậy các cặp số (a;b;c) thỏa mãn là (12;9;16) ; (-12 ; -9 ; - 16)

29 tháng 12 2015


 đặt stn=1;sth=b,st3=c ta có a3+b3+c3 =481. (1)
Ta có: b=4/3.a (gt) => a=3/4.b (2)
          b=3/4 .c (gt)=> c= 4/3 .b (3)
Thay (2,3) vào (1)
Ta có
(3/4.b)2 + b2 + (4/3 .b)2 =481
(9b2)/16 + b2+ (16b2)/9 = 481
(81b2+144b2+256b2) / 144 = 481
481.b2=481.144
b2=144
b2=122
b=12
=> a= 3/4 . 12 =9; b= 4/3 .12=16
Vậy a=9, b=12; c=16
Từ b2 = 122 suy ra 2 số b:
b = 12 hoặc b = -12.
Như vậy ngoài đáp số: a=9, b=12; c=16
Còn có đáp số: a=-9, b=-12; c=-16