Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn xem lại các đường (d2) và (d3) có lỗi gì không nhỉ ??
*Tại hệ số to quá tận -43 với -13
a, tự vẽ nhé
b, * Vì d3 cắt d1, hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình
\(-\frac{1}{3}x+3=2x-2\Leftrightarrow-\frac{7}{3}x=-5\Leftrightarrow x=\frac{15}{7}\)
Thay x = 15/7 vào d1 ta được : \(y=\frac{30}{7}-2=\frac{16}{7}\)
* Vì d3 cắt d2, hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình
\(-\frac{4}{3}x-2=-\frac{1}{3}x+3\Leftrightarrow-x=5\Leftrightarrow x=-5\)
Thay x = -5 vào d2 ta được : \(y=\frac{20}{3}-2=\frac{14}{3}\)
Vậy d3 cắt d1 tại A ( 15/7 ; 16/7 )
d2 cắt d1 tại B( -5 ; 14/3 )
1) Gọi điểm cố định là \(M\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Leftrightarrow mx_0-m+1=y_0\) \(\left(\forall m\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0-1\right)=y_0-1\) \(\left(\forall m\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-1=0\\y_0-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=1\\y_0=1\end{matrix}\right.\)
Vậy (d1) luôn đi qua điểm cố định \(\left(1;1\right)\)
2) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d2) và (d3)
\(2x+3=x+1\) \(\Leftrightarrow x=-2\), thay vào (d3) ta được \(y=-1\)
\(\Rightarrow\) (d3) cắt (d2) tại \(F\left(-2;-1\right)\)
Để 3 đường cắt nhau tại 1 điểm \(\Leftrightarrow F\in\left(d_1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2m-m+1=-1\) \(\Leftrightarrow m=\dfrac{2}{3}\)
Vậy ...
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2=x\\y=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-2\)
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
`x+3=-2x+m^2-1`
`<=>3x-m^2+4=0`
2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung `<=> x=0`
`=> 3.0-m^2+4=0`
`<=>m=\pm 2`
để (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi
\(\left\{{}\begin{matrix}1\ne-2\left(luondung\right)\\3=2m-1< =>m=2\end{matrix}\right.\)
Vậy. m=2 thì (d1) và(d2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung
Lời giải:
a.
Đồ thị xanh lá: $y=2x+1$
Đồ thị xanh dương: $y=x-3$
b.
PT hoành độ giao điểm:
$y=2x+1=x-3$
$\Leftrightarrow x=-4$
$y=x-3=(-4)-3=-7$
Vậy tọa độ điểm $M$ là $(-4;-7)$
