Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AC=8cm
Xét ΔCBD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔCBD cân tại C
hay CB=CD
Xét ΔCBD có
DK là đường trung tuyến
CA là đường trung tuyến
DK cắt CA tại M
Do đó: M là trọng tâm
=>AM=AC/2=8/3(cm)
b: Xét ΔCAD có
G là trung điểm của AC
GQ//AD
Do đó: Q là trung điểm của CD
Vì M là trọng tâm của ΔCDB nên B,M,Q thẳng hàng
Sửa đề: ΔABC vuông tại A
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
vậy: BC=10cm
b) Xét ΔAMC và ΔEMB có
CM=BM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=ME(gt)
Do đó: ΔAMC=ΔEMB(c-g-c)
Suy ra: AC=BE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAMB và ΔEMC có
AM=EM(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔEMC(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
a/ áp dụng định lý py - ta - go vào tam giác ABC vuông tại A có :
AB2 +AC2 = BC2
<=> 62 +AC2 = 102
<=> AC2 = 64
<=> AC=8 (cm )
ta có AB < AC < BC (6 < 8 < 10 )
=> \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) ( quan hệ giữa góc và cạnh )
b/ xét tam giác CAB và CAD có
CA chung
AB = AD ( vì A là trung điểm của BD )
\(\widehat{CAB}=\widehat{CAD}\)( = 90 độ )
=> tam giác CAB = tam giác CAD ( c - g - c )
=> CB = CD
=> tam giác BCD cân tại C
các câu còn lại mk k biết làm dâu
học tốt
a) Có: Tam giác ABC vuông tại A => AB2+AC2=BC2 (ĐL Pytago) <=> AC2=BC2-AB2 => AC2=102-62
=> AC2=100-36=64 => AC2=82 =>AC=8 (cm)
=> AB<AC<BC => ^BAC>^ABC>^ACB (Quan hệ giữa góc và cạnh đối xứng trong tam giác)
b) ^A=900, A là trung điểm của BD => AC là trung trực của đoạn thẳng BD => CB=CD (Tính chất đường trung trực)
=> Tam giác BCD cân tại C (đpcm)
c) Xét tam giác BCD: A là trung điểm của BD, K là trung điểm của BC, AC giao DK tại M.
=> M là trọng tâm của tam giác BCD => MC=2/3AC (T/c 3 đường trung tuyến) => MC=2/3.8\(\approx\)5,3 (cm)
d) \(\Delta\)ABC=\(\Delta\)ADC (c.g.c) => ^C1=^C2 (2 góc tương ứng) (1)
Điểm Q thuộc trung trực của AC => QA=QC => Tam giác AQC cân tại Q => ^A1=^C1 (2)
Từ (1) và (2) => ^C2=^A1. Mà 2 góc đó nằm ở vị trí so le trong => AQ//BC
Lại có: AQ//BC và A là trung điểm của BD => AQ là đường trung bình của tam giác BCD.
=> Q là trung điểm của DC => BQ là trung tuyến của tam giác BCD. Mà M là trọng tâm của tam giác BCD
=> BQ đi qua điểm M hay 3 điểm B,M,Q thẳng hàng (đpcm) .
a, AB2 + AC2 = BC2 \(\Rightarrow\) AC2 = BC2 - AB2 hay AC 2 = 10 2 - 62 = 64 \(\Rightarrow\)AC2 = \(\sqrt{\left(64^{ }\right)^2}\)\(\Rightarrow\) AC = 8
SO SÁNH : AB < AC < BC ( 6 < 8 < 10 )
b, xét \(\Delta\)ABC ( \(\widehat{BAC}\)= \(90^0_{ }\)) =và \(\Delta\)ADC (\(\widehat{DAC}\)= 90 độ)
AB = AD ( A là trung điểm BD )
AC : cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADC ( 2 cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\)BC = DC ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BCD cân
ý c với d mình đang nghĩ đới nhá ^_^
a, Áp dụng Đ. L. py-ta-go, có:
BC2=AC2+AB2
=>BC2=82+62
=64+36
=100.
=>BC=10cm.
b, cm gì vậy bạn?
c, Xét tgABM và tgMHE, có:
AB=HE(gt)
góc BMA= góc HME(2 góc đối đỉnh)
góc A= góc HME(=90o)
=>tg AMB= tg HME(cgv-gnk)
=>MA = MH(2 cạnh tương ứng)