K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: Xét ΔOAM và ΔOBM có

OA=OB

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

OM chung

Do đó: ΔOAM=ΔOBM

Suy ra: \(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}\)

2: Xét ΔMAD và ΔMBC có 

\(\widehat{MAD}=\widehat{MBC}\)

MA=MB

\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)

Do đó:ΔMAD=ΔMBC

Suy ra: AD=BC

Ta có: OA+AD=OD

OB+BC=OC

mà OA=OB

và AD=BC

nên OD=OC

2 tháng 9 2017

 a/ Xét tam giác BOM và tam giác AOM :

Có: OA = OB ( gt )

      BOM = AOM ( gt )

      OM chung

=> Tam giác BOM = Tam giác AOM ( c-g-c )

=> OAM = OBM ( 2 góc tương ứng )

b/ Xét tam giác AOC và tam giác BOD :

có: OAM = OBM ( CMT )

     OA = OB ( gt )

     O chung

=> Tam giác AOC = Tam giác BOD ( g-c-g )

=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )

c/ Xét tam giác CIO và tam giác DIO: 

có: IC = ID ( gt )

     OC = OD ( CMT )

     OI chung

=> Tam giác CIO = Tam giác DIO ( c-c-c )

=> IOC = IOD ( 2 góc tương ứng )

=> OI là phân giác góc O

mà OM là phân giác góc O ( gt )

=> OI trùng với OM

=> O,M,I thẳng hàng.

                                                                                            ( TRY HARD TO STUDY, BRO ! )

7 tháng 9 2017

Bài làm

 a/ Xét tam giác BOM và tam giác AOM :

Có: OA = OB ( gt )

      BOM = AOM ( gt )

      OM chung

=> Tam giác BOM = Tam giác AOM ( c-g-c )

=> OAM = OBM ( 2 góc tương ứng )

b/ Xét tam giác AOC và tam giác BOD :

có: OAM = OBM ( CMT )

     OA = OB ( gt )

     O chung

=> Tam giác AOC = Tam giác BOD ( g-c-g )

=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )

c/ Xét tam giác CIO và tam giác DIO: 

có: IC = ID ( gt )

     OC = OD ( CMT )

     OI chung

=> Tam giác CIO = Tam giác DIO ( c-c-c )

=> IOC = IOD ( 2 góc tương ứng )

=> OI là phân giác góc O

mà OM là phân giác góc O ( gt )

=> OI trùng với OM

=> O,M,I thẳng hàng.

1: Xét ΔOAM và ΔOBM có 

OA=OB

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

OM chung

Do đó: ΔOAM=ΔOBM

Suy ra: \(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}\)

2: Xét ΔMAD và ΔMBC có 

\(\widehat{MAD}=\widehat{MBC}\)

MA=MB

\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)

Do đó: ΔMAD=ΔMBC

Suy ra: AD=BC

=>OD=OC

3: Ta có: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI là tia phân giác của góc COD

9 tháng 1 2021

 

undefined

a)Xét △OBM và △OAM có:

góc BOM=góc AOM(Ot là pg góc xOy)

OM chung

OA=OB(gt)

⇒△OBM = △OAM(c.g.c)

⇒góc OAM= góc OBM( 2 góc tương ứng)

b)Vì △OBM = △OAM(cm câu a)

⇒BM=MA(2 cạnh tương ứng)

Ta có:

góc OAM+góc MAD= góc OBM+góc CBM=180*(kề bù)

Mà góc OAM= góc OBM(cm câu a)

⇒góc MAD= góc CBM

Xét △CBM và △DAM có:

góc MAD= góc CBM(cmt)

BM=MA(cmt)

góc AMD= góc CMB(đối đỉnh)

⇒△CBM = △DAM(g.c.g)

⇒BC=AD(2 cạnh tương ứng)

Mà OB=OA(gt)

⇒OB+BC=OA+AD

⇒OC=OD(đpcm)

c)Xét △COI và △DOI có:

CI=ID( I là trung điểm CD)

OC=OD(cm câu b)

OI chung

⇒△COI = △DOI(c.c.c)

⇒gócCOI = gócDOI(2 góc tương ứng)

Mà tia OI nằm giữa 2 tia OC và OD

⇒OI là phân giác góc xOy

Mặt khác Ot là pg góc xOy(gt)

⇒2 tia Ot và OI trùng nhau

Vì điểm M ∈ tia Ot

⇒3 điểm O,M,I thẳng hàng(đpcm)

❏Dấu '' * '' là độ

 

 

10 tháng 1 2021

thank youyeu

5 tháng 12 2016

x y O t M A B C D H

Vì Ot là phàn giác của góc xOy => góc xOt = góc yOt

Vì AB vuông góc với OM => góc OMA = góc OMB = 900

a) Xét \(\Delta OAM\) \(\Delta OBM\) có:

góc xOt = góc yOt (cmt)

OM là cạnh chung (gt)

góc OMA = góc OMB = 900 (gt)

=> \(\Delta OAM=\Delta OBM\) (g.c.g)

b) Xét \(\Delta OHC\)\(\Delta OHD\) có:

OC = OD (gt)

góc xOt = góc yOt (cmt)

Oh là cạnh chung (gt)

=> \(\Delta OHC=\Delta OHD\) (c.g.c)

\(\Delta OHC=\Delta OHD\) => HC = HD (cặp cạnh tương ứng)

c) \(\Delta OHC=\Delta OHD\) => OHC = OHD (cặp góc tương ứng)

Vì góc OHC và góc OHD là hai góc kề bù

=> OHC + OHD = 1800

Mà OHC = OHD (cmt)

=> OHC + OHC = 1800

2OHC = 1800

OHC = 1800: 2

OHC = 900

Vì OHC = OMA = 900 (cmt) mà hai góc này ở vị trí so le trong => CD//AB (đ.p.c.m)