Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ba số đã cho u1,u2,u7 theo thứ tự là ba số của một cấp số cộng (un) và v1,v2, v3 của cấp số nhân (vn) . Theo giả thiết Ta có hệ:
Giải phương trình (6)
( 6 ) ⇔ u 1 q − 1 = 1 6 u 1 q − 1 q + 1 ⇔ u 1 q − 1 = 0 ( l o a i ) 1 = 1 6 q + 1
Thay vào (*), ta được
u 1 1 + 5 + 5 2 = 93 ⇔ u 1 = 3 = v 1
Suy ra
u 2 = u 1 . q = 3.5 = 15 = v 2 u 3 = u 1 . q 2 = 3.25 = 75 = v 3
Vậy tích ba số v 1 . v 2 . v 3 = 3.15.75 = 3375
Đáp án A
Gọi 3 số đã cho là \(u_1;u_2;u_3\), theo thứ tự là 3 số của một cấp số cộng
Còn cấp số nhân \(\left(v_n\right)\). Theo giả thiết ta có hệ :
\(\Leftrightarrow\begin{cases}v_1+v_2+v_3+v_4=93\left(a\right)\\v_1=u\left(1\right)_1\\u_1+d=v_1q\left(2\right)\\u_1+2d=v_1q^2\left(3\right)\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}v_1\left(1+q+q^2\right)=93\left(a\right)\\d=u_1\left(q-1\right)\left(1V2\right)\left(4\right)\\6d=u_3-u_1=u_1\left(q^2-1\right)\left(2V3\right)\left(5\right)\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}u_1\left(1+q+q^2\right)=93\left(a\right)\\u_1\left(q-1\right)=\frac{1}{6}u_1\left(q^2-1\right)\left(4V5\right)\left(6\right)\\d=u_1\left(q-1\right)\end{cases}\)
Từ (1) và (2) cho ta phương trình (4). Còn từ (2) và (3) cho phương trình (5). Mặt khác ừ (4) và (5) cho phương trình (6)
Do \(u_1\ne0,q\ne1\Rightarrow\left(6\right)\Leftrightarrow1=\frac{1}{6}\left(q+1\right)\Leftrightarrow q=5\)
Theo (a) : \(v_1+5v_1+25v_1=93\Leftrightarrow u_1=3\)
Vậy 3 số cần tìm là : 3,15,75
a) Ω = {(i, j, k) |1 ≤ i, j, k ≤ 6} gồm các chỉnh hợp chập 3 của 6 (số chấm).
Chọn A
Gọi u1,u2,u3,u4 là 4 số hạng đầu tiên của cấp số nhân, với công bội q. gọi (vn) là cấp số cộng tương ứng với công sai là d. Theo giả thuyết Ta có:
u 1 + u 2 + u 3 = 16 4 9 u 1 = v 1 u 2 = v 4 = v 1 + 3 d u 3 = v 8 = v 1 + 7 d ⇔ u 1 + u 1 q + u 2 q 2 = 16 4 9 1 u 1 q = u 1 + 3 d 2 u 1 q 2 = u 1 + 7 d 3
Khử d từ (2) và (3) ta thu được:
7 u 1 q = 7 u 1 + 21 d 3 u 1 q 2 = 3 u 1 + 21 d
Lấy vế trừ vế ta thu được
7 u 1 q − 3 u 1 q 2 = 4 u 1 ⇔ u 1 . 3 q 2 − 7 q + 4 = 0 ⇔ u 1 = 0 3 q 2 − 7 q + 4 = 0
Do u 1 ≠ 0 ⇒ q = 1 q = 4 3
Theo định nghĩa cấp số nhận thì q ≠ 1 . Do đó q = 4 3
Thay q = 4 3 vào (1) ta được u 1 = 4
Lời giải:
Gọi hai số lần lượt là $a,b$. Theo bài ra ta có:
$a+b=25$
$2a-3b=5$
$\Rightarrow 3(a+b)+(2a-3b)=25.3+5$
$\Rightarrow 5a=80$
$\Rightarrow a=80:5=16$
$b=25-16=9$
Vậy hai số cần tìm là $16$ và $9$