Question

[Trần Thị Đào]

Bài 30 : Trên cạnh Ax và Ay của góc xAy, lần lượt lấy B và C sao cho AB = AC . Tia phân giác At của góc xAy cắt BC tại D. Chứng minh

1) Góc ABC = Góc ACB

2) Góc ADB = Góc ADC = \(90^o\)

help me !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

[Hoàng Thị Ngọc Anh]

Tự vẽ hình :)

1) Xét \(\Delta ABD;\Delta ACD:\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (At là pg)

AD chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)

b) Theo câu a) \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\left(kb\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\).

Answer 2

[Huỳnh Ngọc Lộc]

a/

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có

\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)(At là phân giác)

AB=AC

AD là cạnh chung

Nên \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)

Vậy \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc tương ứng)

b/

Ta có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)

Mà hai góc này ở vị trí kề bù

\(\Rightarrow\widehat{ABD}+\widehat{ACD}=180^0\)

\(\Rightarrow2\widehat{ABD}=2\widehat{ACD}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^0\)

Vậy \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^0\)