Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tại sao tia BI cắt Ac tại M phải là N
Mà ở đầu bài cậu nói là trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MA=BM
a: góc C=180-80-60=40 độ
góc A>góc B>góc C
=>BC>AC>AB
b: Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
góc ABD=góc MBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBMD
c: Xét ΔDMC và ΔDAH có
góc DMC=góc DAH
DM=DA
góc MDC=góc ADH
=>ΔDMC=ΔDAH
=>DC=DH
a: Xét ΔMAC có
MI là đường cao
MI là đường trung tuyến
Do đó: ΔMAC cân tại M
=>\(\widehat{AMC}=180^0-2\cdot\widehat{ACM}=180^0-2\cdot\widehat{ACB}\left(1\right)\)
ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot\widehat{ACB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMC}=\widehat{BAC}\)
b:
ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
ΔMAC cân tại M
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{ABM}=180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}\left(3\right)\)
\(\widehat{CAN}+\widehat{CAM}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{CAN}+\widehat{ACB}=180^0\)
=>\(\widehat{CAN}=180^0-\widehat{ACB}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}\)
Xét ΔABM và ΔCAN có
AB=CA
\(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}\)
BM=AN
Do đó;ΔABM=ΔCAN
c: ΔABM=ΔCAN
=>NC=MA
mà MA=MC
nên NC=MC
\(\widehat{AMC}=\widehat{BAC}\)
mà \(\widehat{BAC}=45^0\)
nên \(\widehat{AMC}=45^0\)
Xét ΔCMN có CM=CN và \(\widehat{CMN}=45^0\)
nên ΔCMN vuông cân tại C
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác AIB và tam giác MIB có:
AB = MB (GT)
BI : cạnh chung
AI = IM (GT)
=> tam giác AIB = tam giác MIB (c.c.c)
b/ Ta có: tam giác AIB = tam giác MIB (câu a)
=> \(\widehat{BIA}\)=\(\widehat{BIM}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BIA}\)+\(\widehat{BIM}\) = 1800 (kề bù)
=> \(\widehat{BIA}\)=\(\widehat{BIM}\)=900
=> BN\(\perp\)AM (đpcm)
c/ Trong tam giác ABC có:
\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)=1800
hay 900 + \(\widehat{B}\) + 300 = 1800
=> \(\widehat{B}\)=600
Vì tam giác AIB = tam giác MIB (đã chứng minh trên câu a)
=> \(\widehat{ABI}\)=\(\widehat{MBI}\) (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{ABI}\)=\(\widehat{MBI}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widehat{ABM}\)=\(\frac{1}{2}\)600 = 300
Trong tam giác BNC có:
\(\widehat{NBC}\)+\(\widehat{BCN}\)+\(\widehat{BNC}\) =1800
hay 300 + 300 + \(\widehat{BNC}\)=1800
=> \(\widehat{BNC}\) = 1200
Vậy \(\widehat{BNC}\)=1200 hay \(\widehat{INC}\)=1200