K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 2 2021

Gọi số máy cày đội 1 là a ; số máy cày đội 2 là b ; số máy cày đội 3 là c \(\left(a;b;c\inℕ^∗\right)\)

Ta có a + b + c = 39

Vì số máy cày và số ngày làm là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

=> 2a = 3b = 4c

=> \(\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\)

=> \(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6+4+3}=\frac{39}{13}=3\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=18\\b=12\\c=9\end{cases}}\)(t/m)

Vậy số máy cày đội 1 là 18 máy ; số máy cày đội 2 là 12 máy ; số máy cày đội 3 là 9 máy

9 tháng 2 2021

\(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}\)

=> 7(x2 + y2) = 10(x2 - 2y2)

=> 7x2 + 7y2 = 10x2 - 20y2

=> 3x2 = 27y2

=> x2 = 9y2

=> x2 = (3y)2

=> \(\orbr{\begin{cases}x=3y\\x=-3y\end{cases}}\)

Khi x = 3y

=> x4y4 = 81

<=> (xy)4 = 81

<=> (xy)4 = 34

<=> \(\orbr{\begin{cases}xy=3\\xy=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3y.y=3\\3y.y=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y^2=1\\y^2=-1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\Rightarrow y=\pm1\)

Khi y = 1 => x = 3 

Khi y = -1 => x = -3

Khi x = -3y

=> (xy)4 = 34

=> \(\orbr{\begin{cases}xy=3\\xy=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-3y^2=3\\-3y^2=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y^2=-1\left(\text{loại}\right)\\y^2=1\end{cases}}\Rightarrow y=\pm1\) 

y = 1 => x = -3

y = -1 => x = 3

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (3;1) ; (-3;-1) ; (3;-1) ; (-3 ; 1)

17 tháng 12 2017

Gọi số máy của cả đội thứ nhất; đội thứ hai; đội thứ ba lần lượt là x(máy); y(máy); z(máy) (x; y; z là số tự nhiên khác 0)

Ta có số máy và số ngày làm việc tỉ lệ nghịch với số máy (vì năng suất của mỗi máy là như nhau

nên 2x = 3y = 4z hay \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\)

mà y - z = 3 (đội thứ hai nhiều hơn đội thứ ba 3 máy)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

 \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{y-z}{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}=\frac{3}{\frac{1}{12}}=36\)

do đó x = 1/2 . 36 = 18

          y = 1/3 . 36 = 12

          z = 1/4 . 36 = 9

Vậy số máy của cả ba đội lần lượt là: 18(máy); 12(máy); 9(máy)

17 tháng 12 2017
Số máyabc
Số ngày 234

Gọi 3 đội máy san đất lần lượt là a,b,c ( a, b, c >0) 

Vì số máy và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên 

Ta có :2.a=3.b=4.c\(\Rightarrow\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\)\(\)

\(\)Hay:\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

                       Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

                              \(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{b-c}{4-3}=\frac{3}{1}=3\)

\(\frac{a}{6}=1\Rightarrow a=6\)

\(\frac{b}{4}=1\Rightarrow b=4\)

\(\frac{c}{3}=1\Rightarrow c=3\)

Vậy đội 1, 2, 3 có số máy lần lượt là :6 máy, 4 máy, 3 máy

Gọi số máy san đất của ba đội lần lượt là a ; b ; c \(\left(a;b;c\ne0\right)\)

Vì đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy \(\Rightarrow a-b=2\)

Vì đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày \(\Rightarrow3a=4b=6c\).

Trên cùng một khối lượng công việc như nhau, số máy san đất và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch :

\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\) . Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 

\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{a-b}{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}=\frac{2}{\frac{1}{12}}=2\div\frac{1}{12}=2\times\frac{12}{1}=24\)

\(\Rightarrow a=24\div3=8\)         \(b=24\div4=6\)         \(c=24\div6=4\)

Vậy đội thứ nhất có 8 máy, đội thứ hai có 6 máy, đội thứ ba có 4 máy.

Gọi số máy của 3 đội là 1 , 2, 3, là a , b ,c ( máy )

=> a - b = 2

Do các máy có cùng năng suất và khối lượng công việc mỗi đội như nhau nên : 3a = 4b = 6c

=> 3a/24 = 4b/24 = 6c/24 => a/8 = b/6 = c/4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : a/8 = b/6 = c/4 = a - b/8 - 6 = 2/2 = 1

a/8 = 1 => a = 8

b/6 = 1 => b = 6

c/6 = 1 => 

DD
30 tháng 7 2021

Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là \(x,y,z\)(máy) \(x,y,z\inℕ^∗\)

Ta có: \(4x=6y=8z\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{6-4}=\frac{2}{2}=1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1.6=6\\y=1.4=4\\z=1.3=3\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{c-b}{15-12}=1\)

Do đó: a=20; b=12; c=15

19 tháng 11 2016

Gọi a,b,c là số máy của mỗi đội

Vì số máy càng tăng thì số ngày càng giảm và ngược lại

nên a,b,c tỉ lệ nghịch với 3,4,6

=> \(\frac{a}{\frac{1}{3}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{6}}\) và a-b = 4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{3}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{6}}\)=\(\frac{a-b}{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}\)=\(\frac{4}{\frac{1}{12}}\)=48

\(\frac{a}{\frac{1}{3}}\)=48 => a = 16

\(\frac{b}{\frac{1}{4}}\)=48 =>: b = 12

\(\frac{c}{\frac{1}{6}}\)=48 => c = 8

Vậy số máy mỗi đội lần lượt là 16 máy; 12 máy; 8 máy

6 tháng 12 2016

Gọi \(a,b,c\) lần lượt là số máy của đội \(I,II,III\)

Theo đề , ta có : \(a-b=4\)

Do số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có :

\(3a=4b=6c\)

\(\Rightarrow\frac{3a}{12}=\frac{4b}{12}=\frac{6c}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a-b}{4-3}=\frac{4}{1}=4\)

\(\Rightarrow a=16;b=12;c=8\)

Vậy số máy cày của đội \(I,II,III\) lần lượt là \(16;12;8\) máy .