Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Tọa độ giao điểm của Δ1 và Δ2 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=4\\5x-2y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{9}\\y=\dfrac{26}{9}\end{matrix}\right.\)
Thay x=5/9 và y=26/9 vào Δ3, ta được:
\(\dfrac{5}{9}m+\dfrac{26}{3}-2=0\)
=>5/9m=-20/3
hay m=-12
Chọn B.
Gọi M(xM; yM) là giao điểm của d1 và d2. Khi đó, tọa độ giao điểm M của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình:
Để 3 đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy thì M(1;-1) ∈ (d3): mx - y - 7 = 0, nên ta có:
m.1 - (-1) - 7 = 0 ⇔ m + 1 - 7 = 0 ⇔ m - 6 = 0 ⇔ m = 6
Vậy 3 đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy.
Đáp án B
+Giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ:
Vậy 2 đường thẳng d1 và d2 tại A( 1 ; -1) .
+Để 3 đường thẳng đã cho đồng quy thì d3 phải đi qua điểm A nên tọa độ A thỏa phương trình d3
Suy ra : m+ 1-7= 0 hay m= 6.
(3):
a: =>căn 2x-3=x-3
=>x>=3 và x^2-6x+9=2x-3
=>x>=3 và x^2-8x+12=0
=>x=6
b: =>x>=-1 và 2x^2+mx-3=x^2+2x+1
=>x>=-1 và x^2+(m-2)x-4=0
=>với mọi m thì pt luôn có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -1 vì a*c<0
1: x^2+y^2+6x-2y=0
=>x^2+6x+9+y^2-2y+1=10
=>(x+3)^2+(y-1)^2=10
=>R=căn 10; I(-3;1)
Vì (d1)//(d) nên (d1): x-3y+c=0
Theo đề, ta có: d(I;(d1))=căn 10
=>\(\dfrac{\left|-3\cdot1+1\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}}=\sqrt{10}\)
=>|c-6|=10
=>c=16 hoặc c=-4
Đường thẳng Δ1 có vectơ pháp tuyến là 
.
Đường thẳng Δ2 có vectơ pháp tuyến là 
.
Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi 
Suy ra : m( m-1) + m+ 1= 0 hay m2+1 = 0 phương trình vô nghiệm.
Vậy không có giá trị của m để hai đường thẳng vuông góc.
Chọn C.
bài 1)
ta có đường thẳng : \(\Delta_1:mx+y+8=0\)\(\Leftrightarrow\) với đường thẳng \(\Delta_1:y=-mx-8\)
và đường thẳng : \(\Delta_2:x-y+m=0\)\(\Leftrightarrow\) với đường thẳng \(\Delta_1:y=x+m\)
ta lại có : 2 đường thẳng \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\) vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng \(-1\)
\(\Leftrightarrow-m.1=-1\Leftrightarrow m=1\) vậy \(m=1\)
bài 2)
ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta_1:2x+y-4=0\Leftrightarrow\Delta_1:y=-2x+4\\\Delta_2:5x-2y+3=0\Leftrightarrow\Delta_2:y=\dfrac{5}{2}x+\dfrac{3}{2}\\\Delta_3:mx+3y-2=0\Leftrightarrow\Delta_3:y=\dfrac{-m}{3}x+\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
ta có : \(-2x+4=\dfrac{5}{2}x+\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}x+2x=4-\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{2}x=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}:\dfrac{9}{2}=\dfrac{5}{9}\)
khi \(x=\dfrac{5}{9}\Rightarrow y=-2x+4=-2.\dfrac{5}{9}+4=\dfrac{26}{9}\)
\(\Rightarrow\) 2 đường thẳng \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\) cắt nhau tại điểm có tạo độ là \(\left(\dfrac{5}{9};\dfrac{26}{9}\right)\)
thế \(x=\dfrac{5}{9};y=\dfrac{26}{9}\) và đường thẳng \(\Delta_3\)
ta có : \(\) \(\dfrac{26}{9}=\dfrac{-m}{3}.\dfrac{5}{9}+\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{26}{9}=\dfrac{-5m}{27}+\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-5m}{27}=\dfrac{26}{9}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{20}{9}\Leftrightarrow\left(-5m\right).9=27.20\)
\(\Leftrightarrow-45m=540\Leftrightarrow m=\dfrac{540}{-45}=-12\) vậy \(m=-12\)