Question

[Nguyễn Trọng Bình]

Bài 1 : Chứng Minh 5x² - 10y² - 4x - 6xy - 2y + 3 > 0

Bài 2 : Chứng Minh x² + 5y² + 2x - 4xy - 10y +14 > 0

Bài 3: Chứng Minh (11ⁿ⁺² + 12²ⁿ⁺¹) chia hết cho 133

Bài 4 : Chứng Minh ( 7x5²ⁿ + 12x6ⁿ ) chia hết cho 19

Answer 1

[VRCT_Ran Love Shinichi]

Bài 1 :  5x² + 10y² - 4x - 6xy - 2y + 3 > 0

= (4x²-4x+1)+(x^2-6xy+9y²)+(y^2-2y+1)+1

= (2x-1)^2+(x-3y)^2+(y-1)^2+1>0 (đpcm)

Answer 2

[VRCT_Ran Love Shinichi]

Ta có: 
=11^(n+2)+12^(2n+1) 
= 121.11^n + 12.144^n 
= (133 -12).11^n + 12.144^n 
= 133.11^n - 12.11^n + 12.144^n 
=133.11^n + 12.(144^n - 11^n) 
vì (144^n - 11^n) chia hết cho 133 
và: 133.11^n chia hết cho 133 
=>  chia hết cho 133.