Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( {3; - 4} \right)\)\( \Rightarrow \)VTPT của đường thẳng BC là \(\overrightarrow {{n_{BC}}} = (4;3)\)
PT đường thẳng BC qua \(B(1;2)\), nhận \(\overrightarrow {{n_{BC}}} = (4;3)\) làm VTPT là:
\(4(x - 1) + 3(y - 2) = 0 \Leftrightarrow 4x + 3y - 10 = 0\)
b) Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( {3; - 4} \right) \Rightarrow BC = \sqrt {{3^2} + {{( - 4)}^2}} = 5\)
\(d(A,BC) = \frac{{\left| {4.( - 1) + 3.3 - 10} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^3}} }} = 1\)
\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}.d(A,BC).BC = \frac{1}{2}.1.5 = \frac{5}{2}\)
c) Phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC có bán kính \(R = d(A,BC) = 1\) là:
\({(x + 1)^2} + {(y - 3)^2} = 1\)
a: vecto BC=(2;-5)
=>VTPT là (5;2)
Phương trình (d) là:
5(x+1)+2(y-2)=0
=>5x+5+2y-4=0
=>5x+2y+1=0
b: Gọi (C): x^2+y^2-2ax-2by+c=0
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-1\right)^2+2^2+2a-4b+c=0\\1^2+1^2-2a-2b+c=0\\9+16-6a+8b+c=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-4b+c=-1-4=-5\\-2a-2b+c=-2\\-6a+8b+c=-25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{19}{8}\\b=-\dfrac{13}{4}\\c=-\dfrac{53}{4}\end{matrix}\right.\)
=>(C): x^2+y^2+19/4x+13/2y-53/4=0
=>x^2+2*x*19/8+361/64+y^2+2*y*13/4+169/16=1885/64
=>(x+19/8)^2+(y+13/4)^2=1885/64
a: vecto AB=(2;1)
=>VTPT là (-1;2)
Phương trình AB là:
-1(x-2)+2(y-0)=0
=>-x+2y+2=0
vecto AC=(-1;2)
=>VTPT là (2;1)
PT AC là:
2(x-2)+1(y-0)=0
=>2x+y-4=0
vecto BC=(-3;1)
=>VTPT là (1;3)
Phương trình BC là:
1(x-4)+3(y-1)=0
=>x+3y-7=0
b: vecto BC=(-3;1)
=>AH có VTPT là (-3;1)
Phương trình AH là;
-3(x-2)+1(y-0)=0
=>-3x+6+y=0
c: Tọa độ I là trung điểm của AC là;
x=(2+1)/2=1,5 và y=(0+2)/2=1
vecto AC=(-1;2)
=>(d) có VTPT là (-1;2) và đi qua I(1,5;1)
Phương trình trung trực của AC là;
-1(x-1,5)+2(y-1)=0
=>-x+1,5+2y-2=0
=>-x+2y-0,5=0
Do d qua K nên pt d có dạng: \(y=kx-k+3\) (với \(k\ne0;3\))
Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d với Ox; Oy
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(\dfrac{k-3}{k};0\right)\\B\left(0;-k+3\right)\end{matrix}\right.\)
Để A; B có hoành độ dương (do nằm trên các tia Ox; Oy) \(\Rightarrow k< 0\)
Khi đó: \(OA=\dfrac{k-3}{k}\) ; \(OB=-k+3\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=6\Leftrightarrow\dfrac{\left(k-3\right)\left(-k+3\right)}{k}=12\)
\(\Leftrightarrow k^2+6k+9=0\Leftrightarrow k=-3\)
Phương trình d: \(y=-3x+6\)
a) Viết phương trình tổng quát của AB và tính diện tích tam giác ABC
Phương trình tổng quát của AB là: 3(x - 1) + 2(y - 2) = 0 ⇔ 3x + 2y - 7 = 0
Kẻ CH ⊥ AB, (H ∈ AB)
Diện tích tam giác ABC là:
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB
Gọi I là trung điểm của AB
Đường tròn đường kính AB là đường tròn tâm I bán kính IA:
a: Tọa độ trọng tâm là:
x=(1+2+0)/3=1 và y=(3+1+3)/3=7/3
c: \(d\left(A;d\right)=\dfrac{\left|1\cdot1+3\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
