Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f\left(x\right)=g\left(x\right)\Leftrightarrow-3x^2+2x+1=-3x^2-2+x\)
\(\Leftrightarrow2x+1=-2+x\) (cùng bớt đi -3x2)
\(\Leftrightarrow2x+1-\left(-2+x\right)=0\Leftrightarrow2x+1+2-x=0\Leftrightarrow\left(2x-x\right)+3=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy x=-3 thì..................................
Bài 1
Gợi ý bạn làm : Bạn thay \(x=-4;x=-3;x=0;x=1\) vào \(f\left(x\right);g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Nếu kết quả ra giống nhau thì là nghiệm , ra khác nhau thì không là nghiệm
VD : Thay \(x=-4\) vào \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\)
\(f\left(-4\right)=4.\left(-4\right)^4-5\left(-4\right)^3+3.\left(-4\right)+2=1334\)
\(g\left(x\right)=-4.\left(-4\right)^4+5\left(-4\right)^3+7=-1337\)
Ra hai kết quả khác nhau
\(\Rightarrow x=-4\) không là nghiệm
Bài 2
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(-x^5+3x^2+4x+8\right)-\left(-x^5-3x^2+4x+2\right)\\ =-x^5+3x^2+4x+8+x^5+3x^2-4x-2\\ =\left(-x^5+x^5\right)+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(4x-4x\right)+\left(8-2\right)\\ =6x^2+6\\ =x^2+1\\ =x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
Để \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-3x^2+2x+1\right)-\left(-3x^2-2+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+2x+1+3x^2+2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy với \(x=-3\) thì \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)
Gọi giá trị của x là a, ta có:
f(a)=g(a)
=> -3a2+2a+1= -3a2-2+a
=> -3a2+2a+1-(-3a2-2+a)=0
=>-3a2+2a+1+3a2+2-a=0
=>(-3a2+3a2)+(2a-a)+(1+2)=0
=> a+3=0
=>a=0-3
=>a= -3
Vậy x=-3
c. Ta có f(x) + g(x)
=(x3 - 2x2 + 2x - 5) + (-x3 + 3x2 - 2x + 4) = x2 - 1
Ta có x2 - 1 = 0 ⇒ x2 = 1 ⇒ x = 1,x = -1
Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = ±1 (1 điểm)
b)
Sửa đề: f(x)=A(x)+B(x)
Ta có: f(x)=A(x)+B(x)
\(=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
\(=12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
a) Ta có: \(A\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)
\(=x^5+7x^4-9x^3+\left(-3x^2+x^2\right)-\dfrac{1}{4}x\)
\(=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
Ta có: \(B\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)
\(=-x^5+5x^4-2x^3+\left(x^2+3x^2\right)-\dfrac{1}{4}\)
\(=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
* Ta có:
f(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 - 1/4 x
= x5 – (3x2 – x2) + 7x4 – 9x3 -1/4.x
= x5 – 2x2 + 7x4 – 9x3 -1/4.x
= x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 - 1/4
g(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 - 1/4
= 5x4 –x5+ (x2 + 3x2) – 2x3 – 1/4
= 5x4 – x5 + 4x2 – 2x3 – 1/4
= -x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 - 1/4
* f(x) + g(x)
* f(x) - g(x)
\(\text{ Ta có: }f\left(x\right)=g\left(x\right)\Leftrightarrow-3x^2+2x+1=-3x^2-2+x.\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Ta có : \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)hay :
\(-3x^2+2x+1=-3x^2-2+x\)
\(\Leftrightarrow2x-x+1+2=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy x = -3 thì f(x) = g(x)