Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: + \(\widehat{BOC}\)là góc ngoài của tam giác OBK
=> \(\widehat{BOC}=\widehat{OBK}+\widehat{OKB}\) (1)
+ \(\widehat{OKB}\)là góc ngoài của tam giác AKC
=>\(\widehat{OKB}=\widehat{A}+\widehat{ACK}\)(2)
Từ (1)(2) =>\(\widehat{BOC}=\widehat{OBK}+\widehat{A}+\widehat{ACK}\)
hay\(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
b) Ta có:\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o-\frac{\widehat{A}}{2}\)
=>\(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=180^o-\widehat{A}\)(3)
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)( Tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{A}\)(4)
Từ (3)(4) => \(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)(*)
Ta có: BO là tia phân giác của góc ACB
=>\(2\widehat{ABO}=\widehat{ABC}\)(**)
Từ (*)(**) => \(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=2\widehat{ABO}+\widehat{ACB}\)
=>\(2\widehat{ACO}=\widehat{ACB}\)
=> CO là tia phân giác của góc ACB
a) (thay vô y như toán đại í )
t.g OBC có: O1^+B1^+C1^=180 độ => O1^=180 độ - B^1-C1^
t.g ABC có: A1^+B2^+B^1+C^2+C1^=180 độ
=> A1^+B^2+C^2=180 độ - B^1-C^1=O1^
=> BOC^=BAC^+ABO^+ACO^
b) B2^+C2^=90 độ - A1^:2
=> B2^+C^2= 90 độ - (180 độ - B1^ - B2^ - C1^ - C2^):2
=> B2^+C2^= 90 độ - 90 độ +(B1^+B2^+C2^+C1^):2
=> B2^+C2^=B2+(C1^+C2^):2 ( vì BO là tia p.g của ABC^)
=> C2^=(C1^+C2^):2 => CO là tia p/g của ACB^
Gọi H là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy K sao cho AM=MK
Xét \(\Delta AMN\)và \(\Delta KMB\)có\(\hept{\begin{cases}AM=MK\\\widehat{AMN}=\widehat{KMB}\\MB=MN\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AMN=\Delta KMB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}=\widehat{MKB}\)
\(\Rightarrow AN=BK=AM\)
mà \(AB>AM\Rightarrow AB>BK\)
\(\Rightarrow\widehat{BKA}>\widehat{BAK}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}>\widehat{BAM}\)
Trên tia đồi của tia MA lấy điểm D sao cho: MA=MD
Ta có tam giác ABC cân tại A nên:\(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\text{ mà:}\widehat{ANM}>\widehat{ACN}\left(\text{góc ngoài}\right)\Rightarrow\widehat{ANM}>\widehat{ABN}\Rightarrow AN< AB\)
mặt khác:
\(\Delta AMN=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AN=BD< AB\Rightarrow\widehat{BAM}>\widehat{BDM};\widehat{MAN}=\widehat{BDM}< \widehat{BAM}\)
Bài 2:
Vì BI,CI lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C
Ta có:
\(\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^o-\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}\)
\(\widehat{BIC}=180^o-\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=125^o\)
BK,BI là các tia phân giác của hai góc kề bù \(\Rightarrow\widehat{EBK}=90^o\)
Tương tự ta có: \(\widehat{ICK}=90^o\)
Tứ giác IBKC có:
\(\widehat{IBK}+\widehat{ICK}+\widehat{BIC}+\widehat{BKC}=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}+90^o+90^o+125^o=360^o\Rightarrow\widehat{BKC}=55^o\)
\(\Delta EBK\) vuông tại B có \(\widehat{EKC}=55^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BEK}=90^o-55^o=35^o\)
HISINOMA KINIMADO vẽ dùm mình cái hình có gì mai nếu đc mình làm, giờ đi ngủ mất rồi@@