Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình ko chép đề nx nha
A = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
A = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{1000}\)
A = \(\frac{1000}{1000}-\frac{1}{1000}=\frac{999}{1000}\)
B = \(\frac{1}{501}-\frac{1}{1000}+\frac{1}{502}-\frac{1}{999}+...\frac{1}{1}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{502}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{501}\)
B = \(\frac{1}{501}-\frac{1}{501}+\frac{1}{1000}-\frac{1}{1000}+\frac{1}{502}-\frac{1}{502}+\frac{1}{999}-\frac{1}{999}+...+\frac{1}{1}\)
B = \(\frac{1}{1}=1\)
Vậy \(\frac{A}{B}=\frac{\frac{999}{1000}}{1}=\frac{999}{1000}\)
bn làm như vầy nè
a=1/51+1/52+...+1/100
A=1/3.1/7 + 1/2.1/26+....1/2.1/50
A=1/3-1/7+1/2-1/26+...1/2-1/50
A=1/3-1/50
A=47/50
như vầy đó bn tin mik đi
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
Nhầm tưởng tính tích :v
Ta có :
\(B=\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}< \frac{1}{51}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{51}=50.\frac{1}{51}=\frac{50}{51}< \frac{99}{100}\)
\(\Leftrightarrow A>B\)
đặt A = 1/1*2 + 1/3*4 + 1/5*6 + ... + 1/99*100
= 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/99 - 1/100
= (1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/99) - (1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/100)
= 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/100 - 2(1/2 + 1/4 + 1/6 + .... + 1/100)
= 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/100 - 1 - 1/2 - 13 - ... - 1/50
= 1/51 + 1/52 + 1/53 + ... + 1/100
thay vào ra E = 1
Biến đổi mẫu ta được:
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow E=\frac{\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}}{\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}}=1\)
\(\text{Ta có: }B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+.....+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+....+\frac{1}{100}\left(1\right)\)
\(\text{Lại có:}A=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+.....+\frac{1}{100}\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2) ta có A = B }\Rightarrow\frac{A}{B}=1\)
Tính $E=\frac{\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+....+\frac{1}{100}}{\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+..+\frac{1}{99.100}}$E=151 +152 +153 +....+1100 11.2 +13.4 +15.6 +..+199.100
Toán lớp 6
Rút gọn mẫu ta được:
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+....+\frac{1}{100}\)
Vì tử và mẫu bằng nhau nên biểu thức bằng 1
Bạn muốn biết cách rút gọn mẫu thì gửi tin nhắn cho mình
bài 2:
a)\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
\(=1-\frac{1}{1000}\)
\(=\frac{999}{1000}\)
mk ko biết bn có sai đề ko nhưng mk chỉ lm theo ý mk hiểu thôi! sai thì thôi nha!