Question

[Phạm Nhật]

Ba công nhân cùng sản xuất 1 số dụng cụ như nhau , cả 3 người làm hết 177 giờ biết rằng trong 1h người thứ nhất sản xuất đc 7 dụng cụ , người thứ hai sản xuất đc 8 dụng cụ và người thứ ba sản xuất đc 12 dụng cụ . Hỏi mỗi người đã làm trong bao nhiêu giờ ???

Answer 1

[Quang]

Gọi số dụng cụ mà ba người cùng làm là a và số giờ lần lượt của 3 người là x, y, z(a,x,y,z \(\in\) N*) 

Ta có: \(7x=8y=12z\) và \(x+y+z=177\)

Vì \(7x=8y\Rightarrow y=\frac{7x}{8}\)

Vì \(7x=12z\Rightarrow z=\frac{7x}{12}\)

Thay \(y=\frac{7x}{8}\) và \(z=\frac{7x}{12}\) vào biểu thức \(x+y+z=177\), ta có:

\(x+\frac{7x}{8}+\frac{7x}{12}=177\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+\frac{7}{8}+\frac{7}{12}\right)=177\)

\(\Leftrightarrow x\times\frac{59}{24}=177\)

\(\Rightarrow x=177\div\frac{59}{24}=72\)

\(\Rightarrow y=\frac{7\times72}{8}=63\)

\(\Rightarrow z=\frac{7\times72}{12}=42\)

Vậy người thứ nhất làm trong 72 giờ; người thứ hai làm trong 63 giờ; người thứ ba làm trong 42 giờ.