K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
1
26 tháng 1 2021
Ta có: \(\dfrac{x+1006}{1007}+\dfrac{x+1005}{1008}=\dfrac{x+1004}{1009}+\dfrac{x+1003}{1010}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1006}{1007}+1+\dfrac{x+1005}{1008}+1=\dfrac{x+1004}{1009}+1+\dfrac{x+1003}{1010}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2013}{1007}+\dfrac{x+2013}{1008}=\dfrac{x+2013}{1009}+\dfrac{x+2013}{1010}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2013}{1007}+\dfrac{x+2013}{1008}-\dfrac{x+2013}{1009}-\dfrac{x+2013}{1010}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2013\right)\left(\dfrac{1}{1007}+\dfrac{1}{1008}-\dfrac{1}{1009}-\dfrac{1}{1010}\right)=0\)
mà \(\dfrac{1}{1007}+\dfrac{1}{1008}-\dfrac{1}{1009}-\dfrac{1}{1010}\ne0\)
nên x+2013=0
hay x=-2013
Vậy: S={-2013}
3 tháng 3 2017
\(\frac{x+1006}{1007}+\frac{x+1005}{1008}=\frac{x+1004}{1009}+\frac{x+1003}{1010}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+1006}{1007}+1\right)+\left(\frac{x+1005}{1008}+1\right)=\left(\frac{x+1004}{1009}+1\right)+\left(\frac{x+1003}{1010}+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x+2013}{1007}+\frac{x+2013}{1008}=\frac{x+2013}{1009}+\frac{x+2013}{1010}\)
\(\Rightarrow\frac{x+2013}{1007}+\frac{x+2013}{1008}-\frac{x+2013}{1009}-\frac{x+2013}{1010}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2013\right)\left(\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}-\frac{1}{1009}-\frac{1}{1010}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}-\frac{1}{1009}-\frac{1}{1010}\ne0\)
\(\Rightarrow x+2013=0\)
\(\Rightarrow x=-2013\)
Vậy x = -2013
14 tháng 2 2020
Ta có : \(\frac{x-4}{2016}+\frac{x-4038}{1009}+\frac{x+1004}{1008}=2\)
=> \(\frac{1009\left(x-4\right)}{2034144}+\frac{2016\left(x-4038\right)}{2034144}+\frac{2018\left(x+1004\right)}{2034144}=2\)
=> \(1009\left(x-4\right)+2016\left(x-4038\right)+2018\left(x+1004\right)=4068288\)
=> \(1009x-4036+2016x-8140608+2018x+2026072=4068288\)
=> \(5043x=10186860\)
=> \(x=2020\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 2020 .
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 2 2020
\(\Leftrightarrow\frac{x-4}{2016}-1+\frac{x-4038}{1009}+2+\frac{x+1004}{1008}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2020}{2016}+\frac{x-2020}{1009}+\frac{x-2020}{1008}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2020\right)\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{1009}+\frac{1}{1008}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=2020\)
28 tháng 5 2018
a) Từ đề bài \(\Rightarrow\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{a+b}\) \(\Leftrightarrow\frac{x^4b+y^4a}{ab}=\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4b+y^4a\right)\left(a+b\right)-ab\left(x^2+y^2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow b^2x^4-2abx^2y^2+a^2y^4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(bx^2-ay^2\right)^2=0\) \(\Rightarrow bx^2=ay^2\) (ĐPCM)
b) Từ a \(\Rightarrow\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}\) Áp dụng DTSBN ta có :
\(\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}=\frac{x^2+y^2}{a+b}\) hay \(\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}=\frac{1}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{x^{2018}}{a^{1004}}=\frac{y^{2018}}{b^{1004}}=\frac{1}{\left(a+b\right)^{1004}}\) \(\Rightarrow\frac{x^{2018}}{a^{1004}}+\frac{y^{2018}}{b^{1004}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{1004}}\) (ĐPCM)
1 tháng 10 2021
\(1008^3-3\cdot1008^2+8+3\cdot1008\cdot8^2-2^6\)
\(=\left(1008-8\right)^3\)
=1000000000
LN
0
DQ
6
22 tháng 10 2018
\(a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}=a^{1008}b^{1008}+b^{1008}c^{1008}+c^{1008}a^{1008}\)
\(\Rightarrow2a^{2016}+2b^{2016}+2c^{2016}=2a^{1008}b^{1008}+2b^{1008}c^{1008}+2c^{1008}a^{1008}\)
\(\Rightarrow\left(a^{2016}-2a^{1008}b^{1008}+b^{1008}\right)+\left(b^{2016}-2b^{1008}c^{1008}+c^{1008}\right)\)\(+\left(c^{2016}-2c^{1008}a^{1008}+a^{2016}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a^{1008}-b^{1008}\right)^2+\left(b^{1008}-c^{1008}\right)^2+\left(c^{1008}-a^{1008}\right)=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(a^{1008}-b^{1008}\right)^2\ge0\\\left(b^{1008}-c^{1008}\right)^2\ge0\\\left(c^{1008}-a^{1008}\right)^2\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(a^{1008}-b^{1008}\right)^2+\left(b^{1008}-c^{1008}\right)^2+\left(c^{1008}-a^{1008}\right)^2\ge0\)
Dấu " = " xảy ra: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^{1008}-b^{1008}=0\\b^{1008}-c^{1008}=0\\c^{1008}-a^{1008}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a^{1008}=b^{1008}\\b^{1008}=c^{1008}\\c^{1008}=a^{1008}\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=c\)
Thay a=b=c vào A ta có: \(A=\left(a-a\right)^{15}+\left(a-a\right)^{2015}+\left(a-a\right)^{2016}=0\)
số số hạng à?
Số các số hạng có tất cả là
(1008-2):4 +1= 2516
Tổng các số đó là
(1008+2) x 2516 :2=1270580
Đáp số :1270580