Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A=1/3+2/3^2+...+100/3^100
=>3A=1+2/3+...+100/2^99
=>3A-A=1+(2/3-1/3)+(3/32-2/32)+...(100/299-99/2^99)-100/3100
=>2A=1+1/3+1/3+1/32+...+1/399-100/3100
Ta lại đặt tiếp B=1/3+...+1/399
tiếp tục làm 3B=1+...+1/398
=>3B-B=1+...+1/398-1/3+...+1/399=1-1/3^99
=>B=(1-1/3^99)/2 (đến đây viết mũ là ^ vì lười)
đến đây ta có 2A=1+(1-1/3^99)/2 -100/3^100
=(3^100-100)/3^100 +(1-1/3^99)/2
quy đồng lên nó thành
2A=2x3^100-200/3^100x2 +(3^99-1)/3^99x2
2A=(2x3^100-200+3^100-3)/3^100x2
=(3^101-203)/3^100x2
ta c/m 2a<3/2 là ok
*nhân chéo lên =>2(3^101-203)<3^101x2
đồng nghĩa với 2x3^101 -406<3^101x2 (điều này luôn đúng)
=>bài toán đc chứng minh
KO cần , viết một đoạn thôi , mk làm bài này rùi , với lại mk thi Văn !!!
Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 c/s => cần dùng 9 c/s
Từ 10 đến 99 có: (99-10):1+1=90( số có 2 c/s)
=>Cần dùng:90×2=180(c/s)
Từ 100 đến 150 có:(150-100):1+1=51(số có 3 c/s)
=> Cần dùng: 51×3=153(c/s)
Vậy từ 1 đến 150 cần : 9+180+153=342(c/s)
Đ/s:...
Mk ko bít đúng ko nha, có gì sai bảo mk
Từ 1 đến 9 cần số chữ số là: 9 - 1 + 1 = 9 ( chữ số )
Từ 10 đến 99 cần số chữ số là: 99 - 10 + 1 = 90 ( chữ số )
Từ 100 đến 150 cần số chữ số là: 150 - 100 + 1 = 51 (chữ số)
Viết dãy số này cần số các chữ số là: 9 + 90 + 51 = 150 (chữ số )
nhớ k đúng cho mình nhé
Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số
=> có: 1.9 = 9 chữ số
Từ 10 đến 99 có 90 số có 2 chữ số
=> có: 2.90 = 180 chữ số
Từ 100 đến 150 có:
(150 - 100) : 1 + 1 = 51 số có 3 chữ số
=> có: 3 . 51 = 153 chữ số
Vậy có: 9 + 180 + 153 = 342 (chữ số)
1=>9 thì 9 chữ số
10=>99 thì 99 - 10 = 89 x 2 = 178 chữ số
100 =>150 thì 150 -100 = 50 x 2 = 100 chữ số
=.9 + 178 +100 = 287 chữ số
\(n^2+7n+2=n\left(n+4\right)+3\left(n+4\right)-10\)
Để biểu thức chia hết thì \(n+4\inƯ\left(10\right)\)
Bạn tự giải tiếp nk.
`(2^2+2^1+2^2+2^3).2^0. 2^1. 2^2. 2^3`
`=(4+2+4+8).1.2.4.8`
`=18.2.4.8`
`=1152`
\(\left(2^2+2^1+2^2+2^3\right).2^0.2^1.2^2.2^3\)
\(=\left(4+2+4+8\right).1.2.4.8\)
\(=18.64\)
\(=1152\)
a) \(A=3+3^2+..+3^{60}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{59}\cdot\left(1+3\right)\)
\(A=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{59}\right)\)
Vậy A chia hết cho 4
b) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=13\cdot\left(3+..+3^{58}\right)\)
Vậy A chia hết cho 13
