Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(TH1;n=3k\)\(\Rightarrow10^n+18n-1=\)\(10^{3k}+18.3k-1=1000^k+54k-1\equiv1+54k-1\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(1\right)\)
\(TH2;n=3k+1\Rightarrow10^n+18n-1=10^{3k+1}+18.\left(3k+1\right)-1\)\(=10^{3k}.10+18.\left(3k+1\right)-1=1000^k.10+54k+18-1\)\(\equiv1.10+54k+17\left(mod27\right)\equiv54k+27\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(2\right)\)
\(TH3;n=3k+2\Rightarrow10^n+18n-1=10^{3k+2}+54k+36-1\)\(=1000^{3k}.100+54k+35\equiv1.100+54k+35\left(mod27\right)\)\(\equiv54k+135\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(3\right)\)\(Từ\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow10^n+18n-1⋮27,\forall n\in N\left(ĐPCM\right)\)
a) 3A = 3. ( 30 + 31 + 32 +...+ 311)
3A = 31 + 32 +33 +....+ 312
3A - A = 31 +32+33 +...+312 - 30 - 31-32- ...- 311
2A = 312 -1
A = (312 -1) : 2
b) A = ( 30 + 31 + 32 33) + .... + ( 38 + 39 + 310 + 311)
A = 40 + ... + 38 . ( 30 + 31 +32 +33)
A = 40 + ... + 38 .40
A = 40 . ( 1 + ...+ 38)
Vì 40 chia hết cho 40
=> 40. ( 1 + ...+38) chia hết cho 40
Vậy A chia hết cho 40
xét n(n+1)(4n+1)
Có (nn+n1)(4n+1)
(2n+n)(4n+1)=3n(4n+1)
Mà 3 nhân với số nào cũng chia hết cho 3=>3n(4n+1)chia hết cho 3
xét3n(4n+1)
có 3n*4n+3n
=>n(3+3)4n
=>n6*4n=24n chia hết cho 2
Giải :
Ta thấy : 1/11>1/20 ; 1/12>1/20 ; 1/13>1/20 ; ..... ; 1/19>1/20 ; 1/20=1/20
Vậy:
(1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 + 1/18 + 1/19 + 1/20) > 1/20 x 10 = 10/20
Vậy S > 1/2
vì 1/11+1/12+1/13+...+1/20<1/2+1/2+1/2+...+1/2
mà 1/2=1/2+1/2+...+1/2<1/2
Từ 2 điều trên =>1/11+1/12+1/13+...+1/20=S<1/2
1) Có: \(2n+7=2(n+1)+5\)
Mà \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+1=1\\n+1=5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=4\end{cases}}}\)
Vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\) thoả mãn
2) Có: \(n+6=\left(n+2\right)+4\)
Mà \(n+2⋮n+2\Rightarrow4⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left\{4\right\}=\left\{1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow+n+2=4\Rightarrow n=2\)
\(+n+2=2\Rightarrow n=0\)
\(+n+2=1\Rightarrow n=-1\)
Vì \(n\inℕ\Rightarrow n\in\left\{2;0\right\}\)
_Thi tốt_
có 2n+1 chia hết cho n+1
=> n+n+1 chia hết cho n+1
=>n+1+n+1-1 chia hết cho n+1
=>2.[n+1] chia hết cho n+1
mà 2.[n+1] chia hết cho n+1
=> -1 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư[-1]
=>n+1 thuộc {1 và -1}
=>n thuộc {0 và -2}
Vậy n thuộc {0 va -2}
\(\left(6x+5\right)⋮\left(3x-4\right)\)
\(\left(6x-8+13\right)⋮\left(3x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow13:\left(3x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-4\inƯ\left(13\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)\in\left\{1,13\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3\right\}\)
Bạn có thể tham khảo bài làm này nha, cùng đề đó:
https://olm.vn/hoi-dap/question/18843.html?auto=1
B=110
MK cần lời giải