K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 9 2018

a, AD là phân giác  B A C ^

=> D là điểm chính giữa  B C ⏜ => OD ⊥ BC

Mà DE là tiếp tuyến => ĐPCM

b,  E C D ^ = 1 2 s đ C D ⏜ = D A C ^ = B A D ^ => Đpcm

c, HC =  P 3 2 =>  H O C ^ = 60 0 =>  B O C ^ = 120 0

=>  l B C ⏜ = π . R . 120 0 180 0 = 2 3 πR

Bài 4 Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:a) Tứ giác BCDE nội tiếp.b)góc AFE= ACE.Bài 5. Cho nứa đường tròn đường kính AB. Lấy hai điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho cung AC= cung CD= cung DB. Các tiếp tuyến vẽ từ B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại I.Hai tia AC và BD cắt...
Đọc tiếp

Bài 4 Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BCDE nội tiếp.

b)góc AFE= ACE.

Bài 5. Cho nứa đường tròn đường kính AB. Lấy hai điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho cung AC= cung CD= cung DB. Các tiếp tuyến vẽ từ B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại I.Hai tia AC và BD cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:

a) Các tam giác KAB và IBC là những tam giác đêu.

b) Tứ giác KIBC nội tiếp.

Bài 6. Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB và tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn. Trên tia Bx lấy hai điểm C và D (C nằm giữa B và D). Các tia AC và BD lần lượt cắt đường tròn tại E và F. Hai dây AE và BF cắt nhau tại M. Hai tia AF và BE cắt nhau tại N. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác FNEM nội tiêp.

b) Tứ giác CDFE nội tiếp.

Bài 7. Cho tam giác ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC.

a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm 0 của đường tròn đó

b) Đường thẳng DH cắt đường tròn (0) tại điểm thứ hai là I. Chứng minh rằng năm điểm A, I, F, H, E cùng nằm trên một đường tròn

Các bạn giải giúp mình các bài này nhé, mình cảm ơn nhiều lắm

0
21 tháng 8 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Gọi H là giao điểm của AB và OO’

Vì OO’ là đường trung trực của AB nên OO’ ⊥ AB tại H

Ta có: HA = HB

I là trung điểm của OO’ nên IH ⊥ AB     (1)

Trong tam giác ABK, ta có:

HA = HB (chứng minh trên)

IA = IK (tính chất đối xứng tâm)

Suy ra IH là đường trung bình của tam giác ABK

Suy ra IH // BK     (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AB ⊥ KB

14 tháng 2 2016

a)  vuông,  nên
     
Kc là tiếp tuyến, KEF là cát tuyến nên
     
Suy ra , nên

Ta có  nên , từ đó EMOF là tứ giác nội tiếp.          (1)
b) Đặt . Ta có ... )uôn nên là ến, KFàcáê u êT c\(DeltaKM\simDetaF.g êtđó O àt gánội ế 1)ặ aó ,nên là tứ iá ộ tip. (2ừ (1) ()y ramđi A , F tộc cng một đường đườgính ủ

23 tháng 2 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vì AB ⊥ KB nên AE ⊥ KB

Lại có: AB = BE (tính chất đối xứng tâm)

Suy ra: KA = KE (tính chất đường trung trực)     (3)

Ta có: IO = IO’ (gt)

IA = IK (chứng minh trên)

Tứ giác AOKO’ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành

Suy ra: OK // O’A và OA // O’K

CA ⊥ O’A (vì CA là tiếp tuyến của đường tròn (O’))

OK // O’A (chứng minh trên)

Suy ra: OK ⊥ AC

Khi đó OK là đường trung trực của AC

Suy ra: KA = KC (tính chất đường trung trực)     (4)

DA ⊥ OA (vì DA là tiếp tuyến của đường tròn (O))

O’K // OA (chứng minh trên)

Suy ra: O’K ⊥ DA

Khi đó O’K là đường trung trực của AD

Suy ra: KA = KD (tính chất đường trung trực)     (5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra: KA = KC = KE = KD

Vậy bốn điểm A, C, E, D cùng nằm trên một đường tròn.3

3 tháng 9 2018

c) Vì  F C H = F D H = 90 o  nên tứ giác CHDF nội tiếp đường tròn tâm I đường kính FH

=> IC = ID. Mà OC = OD nên ∆ OCI = ∆ ODI (c.c.c) => COI = DOI

=> OI là phân giác của góc COD

d) Vì OC = CD = OD = R nên ∆ OCD đều => COD = 60o

Có  C A D = 1 2 C O D = 30 o = > C F D = 90 o − C A D = 60 o  

Xét góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CD của (I), có

CID = 2CFD = 120o => OIC = OID =  C I D 2 = 60 o

Xét góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CD của (I), có

CID = 2CFD = 120o => OIC = OID  = C I D 2 = 60 o

Mặt khác COI = DOI =  C O D 2 = 30 o = > O I D + D O I = 90 o = > Δ O I D  vuông tại D

Suy ra O I = O D sin 60 o = 2 R 3  

Vậy I luôn thuộc đường tròn  O ; 2 R 3