K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 11 2021

Chứng minh

Do ab=cd

 

⇒2ab=2cd

 

⇔2ab+3=2cd+3

 

⇔2ab+3bb=2cd+3dd

 

⇔2a+3bb=2c+3dd 

29 tháng 11 2021

Do ab=cd

 

⇒2ab=2cd

 

⇔2ab+3=2cd+3

 

⇔2ab+3bb=2cd+3dd

 

⇔2a+3bb=2c+3dd 

13 tháng 10 2021

Bài 1: Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)

\(\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)

Do đó: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)

19 tháng 9 2020

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)

a)\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(c+d\right)=\left(c-d\right)\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow ac-bc+ad-bd=ac-ad+bc-bd\)

\(\text{Thay }ad=bc\text{ vào}\Rightarrow ac-ad+ad-bd=ac-ad+ad-bd\)

\(\text{Đây là đẳng thức đúng }\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\text{ là đúng }\)

b)\(\text{Tương tự*}\)

a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\Leftrightarrow\frac{b}{a+b}=\frac{d}{c+d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2b}{a+b}+1=\frac{-2d}{c+d}+1\Leftrightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)

b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{4a}{b}-5=\frac{4c}{d}-5\Leftrightarrow\frac{4a-5b}{b}=\frac{4c-5d}{d}\Leftrightarrow\frac{b}{4a-5b}=\frac{d}{4c-5d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{11b}{4a-5b}+1=\frac{11d}{4c-5d}+1\Leftrightarrow\frac{4a+6b}{4a-5b}=\frac{4c+6d}{4c-5d}\Leftrightarrow\frac{2a+3b}{4a-5b}=\frac{2c+3d}{4c-5d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{4a-5b}{4c-5d}\)

13 tháng 10 2021

Bài 1: Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)

\(\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)

Do đó: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)

1 tháng 11 2019

Từ a/b = c/d => a/c = b/d => 2a/2c = 3b/ 3d = 2a + 3b / 2c + 3d (1)
Cx từ a/b =c/d => a/c = c/d => 4a/4c = 5b/5d = 4a - 5b / 4c-5d (2)
Mà 2a/ 2c = 4a/ 4c (3)
Từ (1) (2) (3) => đpcm
mk chỉ nghĩ như thế thôi chứ ko bt đúng hay sai nha vui

Sửa đề: Chứng minh \(\dfrac{ab}{cd}=\left(\dfrac{2a+3b}{2c+3d}\right)^2\)

Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

\(\left(\dfrac{2a+3b}{2c+3d}\right)^2=\left(\dfrac{2bk+3b}{2dk+3d}\right)^2=\left(\dfrac{b}{d}\right)^2\)

Do đó: \(\dfrac{ab}{cd}=\left(\dfrac{2a+3b}{2c+3d}\right)^2\)

17 tháng 7 2019

Xem lại đề câu a, nhé

7 tháng 11 2021

\(\dfrac{2a-3b}{2a+3b}=\dfrac{2c-3d}{2c+3d}\Rightarrow\dfrac{2a-3d}{2c-3d}=\dfrac{2a+3b}{2c-3d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

7 tháng 11 2021

chả bt đúng hay sai đây ta???

a, Đặt ab =cd =k⇒a=bk;c=dk

Ta có: 3a+5b2a−7b =3bk+5b2bk−7b =b(3k+5)b(2k−7) =3k+52k−7  (1)

3c+5d2c−7d =3dk+5d2dk−7d =d(3k+5)d(2k−7) =3k+52k−7  (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm

b,Ta có ab =cd ⇒ac =bd ⇒ac =bd =a+bc+d ⇒ac ·bd =a+bc+d ·a+bc+d ⇒abcd =(a+b)2(c+d)2  (3)

Lại có abcd =a2c2 =b2d2 =a2+b2c2+d2  (4)

Từ (3) và (4) suy ra đpcm

mình làm thiếu dấu gach p/s

________________________

sorry nha