K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

`#3107`

b)

`B = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^9 + 2^10`

`= (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5) + (2^6 + 2^7 + 2^8 + 2^9 + 2^10)`

`= 2.(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) + 2^6 . (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4)`

`= 2.(1 + 2 + 4 + 8 + 16) + 2^6 . (1 + 2 + 4 + 8 + 16)`

`= 2.31 + 2^6.31`

`= 31.(2 + 2^6)`

Vì `31 \vdots 31`

`\Rightarrow 31.(2 + 2^6) \vdots 31`

Vậy, `B \vdots 31 (đpcm).`

25 tháng 9 2023

B = 2 + 22 + 23 + ... + 29 + 210

B = 2(1 + 21 + ... + 24) + 25(1 + 21 + ... + 24)

B = (2 + 25).(1 + 2 + 4 + 8 + 16)

B = (2 + 25).31

Do đó B chia hết cho 31

13 tháng 8 2015

a) A = \(\left(2+2^2+2^3+...+2^5\right)+\left(2^6+2^7+...+2^{10}\right)\)

\(=\left(2.31\right)+2^5.31=31.\left(2+2^5\right)\)

Vậy A chia hết cho 31

23 tháng 9 2015

a, A = 2+22+23+...+210

A = (2+22)+(23+24)+...+(29+210)

A = 2(1+2) + 23(1+2) +.....+ 29(1+2)

A = 2.3 + 23.3 +....+ 29.3

A = 3.(2+23+...+29) chia hết cho 3 (đpcm)

b, A = 2+22+23+...+210

A = (2+22+23+24+25)+(26+27+28+29+210)

A = 2(1+2+22+23+24) + 26.(1+2+22+23+24)

A = 2.31 + 26.31

A = 31.(2+26) chia hết cho 31 (Đpcm)

`B = 2 + 2^3 +  2^5 + 2^7 + ... + 2^31`.

`<=> (2 + 8) + 2^4(2 + 8) + 2^8(2 + 8) + ... + 2^28(2 + 8)`.

`<=> (1 + 2^4 + 2^8 + ... + 2^28)(2+8)`

`<=> 10 . (1 + 2^4 + 2^8 + ... + 2^28)`.

Vì `(1 + 2^4 + ... + 2^28) in ZZ`.

`=> 10 . (1+2^4 + ... + 2^28) vdots 10`.

B=2(1+2^2)+2^5(1+2^2)+...+2^29(1+2^2)

=5(2+2^5+...+2^29)

=10(1+2^4+...+2^28) chia hết cho 10

9 tháng 10 2017

a) \(\left(1+2+2^2+...+2^7\right)\)

\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^6+2^7\right)\)

\(=\left(1+2\right)+2^2.\left(1+2\right)+...+2^6.\left(1+2\right)\)

\(=3+2^2.3+...+2^6.3\)

\(=3.\left(1+2^2+...+2^6\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

9 tháng 10 2017

a) Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 27

Ta có:

A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 27

\(\Rightarrow\)2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 28

\(\Rightarrow\)A = 28 - 1 = 255

Vì 255\(⋮\)3\(\Rightarrow\)2 + 22 + 23 + 24 + ... + 28\(⋮\)3

\(\Rightarrow\)ĐPCM

7 tháng 7 2018

a=2+2^2+2^3+...+2^10

a=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^9+2^10)

a=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^9.(1+2)

a=3.(2+2^3+...+2^9)

=> a chia hết cho 3

a=2+2^2+2^3+...+2^10

a=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^10)

a=2.(1+2+4+8+16)+2^6.(1+2+4+8+16)

a=31.(2+2^6)

=> a chia hết cho 31

chúc bạn học tốt nha

8 tháng 7 2018

Cảm ơn bạn nhiều nha

7 tháng 6 2015

2/

A=1+2+2^2+...+2^10

2.A= 2+2^2+...+2^11

=>2A-A = 2^11-1=> A = 2^11 -1=B

Vậy A=B

7 tháng 6 2015

1)52003+52002+52001=52001(52+5+1)=52001(25+5+1)=52001.31

Vì 31 chia hết cho 31nên

52001.31chia hết cho 31 hay 52003+52002+52001 chia hết cho 31

2) A = 1+2+22+......+29+210

=>2A=2+22+23+...+211

=>2A-A=2+22+23+...+211-(1+2+22+...+29+210)

=>A=211-1

Vậy A=B=211-1