Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Quy luật :
Ta có : \(\frac{1}{8}\)= \(\frac{1}{2\cdot4}\)
\(\frac{1}{24}\)= \(\frac{1}{4\cdot6}\)
\(\frac{1}{48}\)= \(\frac{1}{6\cdot8}\)
\(\frac{1}{80}\)= \(\frac{1}{8\cdot10}\)
Do đó 2 số tiếp theo sẽ có mẫu lần lượt là 120 ( 10 . 12 ) và 168 ( 12 . 14 )
2 số tiếp theo là : \(\frac{1}{120}\)và \(\frac{1}{168}\)
b) Tổng 6 số hạng đầu của dãy số là :
\(\frac{1}{8}\)+ \(\frac{1}{24}\)+ \(\frac{1}{48}\)+ \(\frac{1}{80}\)+ \(\frac{1}{120}\)+ \(\frac{1}{168}\)
= \(\frac{1}{2\cdot4}\)+ \(\frac{1}{4\cdot6}\)+ \(\frac{1}{6\cdot8}\)+ \(\frac{1}{8\cdot10}\)+ \(\frac{1}{10\cdot12}\)+ \(\frac{1}{12\cdot14}\)
= \(\frac{1}{2}\). ( \(\frac{2}{2\cdot4}\)+ \(\frac{2}{4\cdot6}\)+ \(\frac{2}{6\cdot8}\)+ \(\frac{2}{8\cdot10}\)+ \(\frac{2}{10\cdot12}\)+ \(\frac{2}{12\cdot14}\))
= 1/2 x ( 1 - 1/4 + 1/4 - 1/6 + 1/6- 1/8 + 1/8 - 1/10 + 1/10 - 1/12 + 1/12 - 1/14 )
= 1/2 x ( 1 - 1/14 )
= 1/2 x 13/14
= 13/28
Tổng của 5 số là:93x5=465
Gọi số nhỏ nhất là x=>4 số tiếp theo sẽ là:2x;4x;8x;16x
Mà x+2x+4x+8x+16x=465
=>31x=465
=>x=15
=>5 số cần tìm là:15;30;60;120;240
Gọi số đứng đầu của dãy là n.
Theo quy luật ta thấy: Số thứ hai là: 2n
Số thứ ba là: 2.2n=4n
Số thứ tư là: 2.4n=8n
Số thứ năm là: 2.8n=16n
Theo bài ra ta có: (n+2n+4n+8n+16n):5=93
=> (1+2+4+8+16).n=93.5
=> 31.n=465
=> n=465:31
=> n=15
=> 2n=2.15=30
=> 4n=4.15=60
=> 8n=8.15=120
=> 16n=16.15=240
Vậy dãy số cần tìm là: 15,30,60,120,240
Chọn D