K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TN
1
TN
5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8 2021
Bài 6:
a. \(A=[\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}].(\sqrt{x}-1)\)
\(=\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}=\frac{x+2}{\sqrt{x}}\)
b. Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương:
$A=\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\geq 2\sqrt{2}$
Vậy gtnn của $A$ là $2\sqrt{2}$. Giá trị này đạt tại $x=2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8 2021
Bài 7:
a.
\(x=\frac{1}{\sqrt{3}-1}-\frac{1}{\sqrt{3}+1}=1\)
Khi đó: \(B=\frac{1+3}{1+8}=\frac{4}{9}\)
b. \(A=\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+3)+\sqrt{x}(2\sqrt{x}-1)}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}-\frac{x+6\sqrt{x}+2}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\)
\(=\frac{3x+3\sqrt{x}+3-(x+6\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+3)(2\sqrt{x}-1)}=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\)
\(=\frac{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-1)}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)
c.
\(P=AB=\frac{\sqrt{x}+3}{x+8}.\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}-1}{x+8}\)
Áp dụng BĐT Cô-si:
$x+16\geq 8\sqrt{x}$
$\Rightarrow x+8\geq 8(\sqrt{x}-1)$
$\Rightarrow P\leq \frac{\sqrt{x}-1}{8(\sqrt{x}-1)}=\frac{1}{8}$
Vậy $P_{\max}=\frac{1}{8}$ khi $x=16$
BT
1
1D
2
NU
2
30 tháng 11 2021
Bài 2:
Để hai đồ thị song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=-1\\m+2\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)
30 tháng 11 2021
Bài 2:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=-1\\m+2\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)
1) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
2) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
3) ĐKXĐ: \(x\ge4\)
4) ĐKXĐ: \(x>16\)
5) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge0\end{matrix}\right.\)
6) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge4\end{matrix}\right.\)
7) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}1\le x\\x< 3\end{matrix}\right.\)
8) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x>3\end{matrix}\right.\)
9) ĐKXĐ: \(x\in R\)
10) ĐKXĐ: \(x\in R\)
11) ĐKXĐ: \(x\in R\)
12) ĐKXĐ: \(x\in R\)
13) ĐKXĐ: \(x\in R\)
14) ĐKXĐ: \(x\in R\)
15) ĐKXĐ: \(x\in R\)
16) ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{1}{2}\)
17) ĐKXĐ: \(x\ge7\)
18) ĐKXĐ: \(x\ge-5\)