![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a. Với $n$ nguyên khác -3, để $B$ nguyên thì:
$2n+9\vdots n+3$
$\Rightarrow 2(n+3)+3\vdots n+3$
$\Rightarrow 3\vdots n+3$
$\Rightarrow n+3\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-2; -4; 0; -6\right\}$
b.
$B=\frac{2n+9}{n+3}=\frac{2(n+3)+3}{n+3}=2+\frac{3}{n+3}$
Để $B_{\max}$ thì $\frac{3}{n+3}$ max
Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên dương nhỏ nhất
Tức là $n+3=1$
$\Leftrightarrow n=-2$
c. Để $B$ min thì $\frac{3}{n+3}$ min
Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên âm lớn nhất
Tức là $n+3=-1$
$\Leftrightarrow n=-4$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$
$\Rightarrow a=bk, c=dk$. Khi đó:
$\frac{a-b}{b}=\frac{bk-b}{b}=\frac{b(k-1)}{b}=k-1(1)$
$\frac{c-d}{d}=\frac{dk-d}{d}=\frac{d(k-1)}{d}=k-1(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$
-------------------
$\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2bk+3b}{2bk-3b}=\frac{b(2k+3)}{b(2k-3)}=\frac{2k+3}{2k-3}(3)$
$\frac{2c+3d}{2c-3d}=\frac{2dk+3d}{2dk-3d}=\frac{d(2k+3)}{d(2k-3)}=\frac{2k+3}{2k-3}(4)$
Từ $(3); (4)\Rightarrow \frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(2x-3\right)^2=16\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2=4^2\)
\(\Rightarrow2x-3=4\)
\(\Rightarrow2x=4+3\)
\(\Rightarrow2x=7\)
\(\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét từng vế ta có :
\(24^{54}.54^{24}.2^{10}=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(2.3^2\right)^{24}.2^{10}\)
\(=2^{162}.3^{54}.2^{24}.3^{48}.2^{10}\)
\(=2^{172}.3^{102}\)
Xét vế tiếp theo ta có :
\(72^{63}=\left(2^3.3^2\right)^{63}=2^{189}.3^{126}\)
\(\Rightarrow72^{63}⋮24^{54}.2^{10}.54^{24}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì |x + 1,3| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> \(2,7+\left|x+1,3\right|\ge2,7\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi |x + 1,3| = 0 => x = -1,3
Vậy \(B_{min}=2,7\)khi x = -1,3
Vì | x + 1,3 | \(\ge\)0\(\forall\)x
=> B = 2,7 + | x + 1,3 | \(\ge\)2,7\(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> | x + 1,3 | = 0 <=> x = - 1,3
Vậy minB = 2,7 <=> x = - 1,3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{\sqrt{49}}{6}< \left|x-\frac{2}{3}\right|< \frac{26}{\sqrt{81}}\)
\(\Rightarrow\frac{7}{6}< \left|x-\frac{2}{3}\right|< \frac{26}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{21}{18}< \left|x-\frac{12}{18}\right|< \frac{52}{18}\)
còn lại cậu tự tính nha
\(\frac{\sqrt{49}}{6}< \left|x-\frac{2}{3}\right|< \frac{26}{\sqrt{81}}\)
\(\frac{7}{6}< x-\frac{2}{3}< \frac{26}{9}\)
\(\frac{11}{6}< x< \frac{32}{9}\)