K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2A:

Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

AD=CB

góc ADH=góc CBK

=>ΔAHD=ΔCKB

=>AH=CK

AH vuông góc BD

CK vuông góc BD

=>AH//CK

Xét tứ giác AHCK có

AH//CK

AH=CK

=>AHCK là hình bình hành

11 tháng 8 2023

làm hết đc ko bạn

 

25 tháng 8 2021

Mình cảm ơn ạ!

1: Xét tứ giác BHCK có 

CH//BK

BH//CK

Do đó: BHCK là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo BC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HK

2: Gọi giao điểm của IH và BC là O

Suy ra: IH\(\perp\)BC tại O và O là trung điểm của IH

Xét ΔHIK có

O là trung điểm của HI

M là trung điểm của HK

Do đó: OM là đường trung bình của ΔHIK

Suy ra: OM//IK 

hay BC//IK

mà BC\(\perp\)IH

nên IH\(\perp\)IK

Xét ΔHOC vuông tại O và ΔIOC vuông tại O có

OC chung

HO=IO

Do đó: ΔHOC=ΔIOC

Suy ra: CH=CI

mà CH=BK

nên CI=BK

Xét tứ giác BCKI có IK//BC

nên BCKI là hình thang

mà CI=BK

nên BCKI là hình thang cân

22 tháng 12 2021

\(a,\dfrac{x}{3x+6}=\dfrac{x}{3\left(x+2\right)}=\dfrac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+2\right)^2}\\ \dfrac{5}{x^2+4x+4}=\dfrac{5}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{15}{3\left(x+2\right)^2}\\ b,\dfrac{5}{x^2-y^2+2x+1}=\dfrac{5}{\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)}=\dfrac{5x}{x\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)}\\ \dfrac{6}{x\left(x+y+1\right)}=\dfrac{6\left(x-y+1\right)}{x\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)}\)

\(c,\dfrac{7x}{x^4-1}=\dfrac{7x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{7x\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ \dfrac{5x}{x^4+2x^2+1}=\dfrac{5x}{\left(x^2+1\right)^2}=\dfrac{5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

8 tháng 7 2018

\(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+x\left(x+2\right)\left(2-x\right)=1\)

\(x^3-3^3+x\left(2^2-x^2\right)=1\)

\(x^3-27+4x-x^3=1\)

\(4x-27=1\)

\(4x=28\)

\(x=7\)

Vậy x = 7

8 tháng 7 2018

\(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+x\left(x+2\right)\left(2-x\right)=1\)

\(\Rightarrow x^3-3^3+x\left(2^2-x^2\right)=1\)

\(\Rightarrow x^3-27+4x-x^3=1\)

\(\Rightarrow4x-27=1\)

\(\Rightarrow4x=28\)

\(\Rightarrow x=7\)

Vậy \(x=7\)

c) Để A>-1 thì A+1>0

\(\Leftrightarrow\dfrac{1-x}{x+1}+1>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1-x+x+1}{x+1}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+1}>0\)

mà 2>0

nên x+1>0

hay x>-1

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{1-x}{x+1}+\dfrac{4x^2}{1-x^2}\right):\dfrac{2x^2-2}{x^2-2x+1}\)

\(=\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{4x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\dfrac{2\left(x^2-1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{x^2+2x+1+x^2-2x+1-4x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\dfrac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{-2x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{-2\left(x^2-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{2\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{-2\cdot\left(x-1\right)}{2\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{1-x}{x+1}\)

a: Xét ΔBAC có BI/BA=BE/BC

nên EI//AC và EI=1/2AC

=>EI vuông góc AB

DE vuông góc AB tại trung điểm của DE

=>D đối xứng E qua AB

b: Xét tứ giác DECA co

DE//CA
DE=CA(=2EI)

Do đó: DECA là hình bình hành

c: Xét tứ giác ADBE có

I là trung điểm chung của AB và DE

EA=EB

=>ADBE là hình thoi

e: Để ADBE là hình vuông thì góc AEB=90 độ

=>góc ABC=45 độ

3 tháng 2 2023

Bạn tự vẽ hình nhé.

a) Do \(E\) đối xứng với \(D\) qua \(I\), do đó \(I\) là trung điểm của \(DE\) hay \(ID=IE\).

Ta cũng có : \(E\) là trung điểm của \(BC\), \(I\) là trung điểm của \(AB\) ⇒ \(IE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) ⇒ \(IE // AC\). Lại có : \(AB\perp AC\) (giả thiết), vì vậy, \(IE\perp AB\).

Từ đó, suy ra \(AB\) là đường trung trực của \(DE\) hay \(D\) đối xứng với \(E\) qua \(AB\) (điều phải chứng minh).

b) Do \(IE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) (chứng minh trên) nên \(IE=\dfrac{1}{2}AC\) và \(IE//AC\). Mặt khác, \(IE=\dfrac{1}{2}DE\). Suy ra được \(\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}DE\) hay \(AC=DE\). Suy ra, \(ADEC\) là hình bình hành (điều phải chứng minh).

c) Do \(I\) là trung điểm của \(DE\) (chứng minh trên) và của \(AB\) (giả thiết), suy ra \(ADBE\) là hình bình hành. Lại có \(AB\perp DE\) (do \(AB\) là đường trung trực của \(DE\) (chứng minh trên)). Suy ra, \(ADBE\) là hình thoi.

Do \(ADBE\) là hình thoi nên \(AE=EB=BD=DA=10(cm)\). Do đó, chu vi của hình thoi \(ADBE\) là \(C=AE+EB+BD+DA=4AE=4.10=40\left(cm\right)\).

d) Để hình thoi \(ADBE\) là hình vuông thì \(\hat{E}=90^o\) hay \(AE\) là đường cao của \(\Delta ABC\). Mà \(AE\) lại là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) (do \(E\) là trung điểm của \(BC\)). Để điều đó xảy ra thì \(\Delta ABC\) phải thêm điều kiện cân tại \(A\).

29 tháng 5 2016

Để A đạt GTLN

=>x2 -2x đạt giá trị dương nhỏ nhất

=>x2-2x=1

=>x2-2x-1=0

=>x=$1-\sqrt{2};\sqrt{2}+1$12;2+1

Vậy A ko xảy ra GTLN

 
29 tháng 5 2016

Để A đạt GTLN

=>x2 -2x đạt giá trị dương nhỏ nhất

=>x2-2x=1

=>x2-2x-1=0

=>x=\(1-\sqrt{2};\sqrt{2}+1\)

Vậy A ko xảy ra GTLN

1 tháng 11 2021

Bài 1:

\(x^2-y^2-2y-1=x^2-\left(y^2+2y+1\right)=x^2-\left(y+1\right)^2=\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)\)

Bài 2:

\(2\left(x+3\right)-x^2-3x=0\)

\(\Rightarrow2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)=0\Rightarrow\left(x+3\right)\left(2-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

\(A=4x-x^2=-\left(x^2-4x+4\right)+4=-\left(x-2\right)^2+4\le4\)

\(maxA=4\Leftrightarrow x=2\)

Bài 4:

\(A\left(x\right)=2x^3-7x^2+5x+m=x^2\left(2x-3\right)-2x\left(2x-3\right)-x+m\)

\(=\left(2x-3\right)\left(x^2-2x\right)-x+m⋮B\left(x\right)=2x-3\)

\(\Rightarrow-x+m=0\Rightarrow m=x\)

Bài 5:

\(x+y=3\Rightarrow\left(x+y\right)^2=9\Rightarrow x^2+y^2=9-2xy=9-2.2=5\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3\left(5-2\right)=9\)

1 tháng 11 2021

Mk cảm ơn ạ