K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
MP
1
15 tháng 12 2023
Bài IV:
1: Xét tứ giác MAOB có
\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)
=>MAOB là tứ giác nội tiếp
=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
2: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của BA
=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB
Xét ΔMAO vuông tại A có AH là đường cao
nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(3\right)\)
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
=>AC\(\perp\)CD tại C
=>AC\(\perp\)DM tại C
Xét ΔADM vuông tại A có AC là đường cao
nên \(MC\cdot MD=MA^2\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(MA^2=MH\cdot MO=MC\cdot MD\)
3: Ta có: \(\widehat{MAI}+\widehat{OAI}=\widehat{OAM}=90^0\)
\(\widehat{HAI}+\widehat{OIA}=90^0\)(ΔAHI vuông tại H)
mà \(\widehat{OAI}=\widehat{OIA}\)
nên \(\widehat{MAI}=\widehat{HAI}\)
=>AI là phân giác của góc HAM
Xét ΔAHM có AI là phân giác
nên \(\dfrac{HI}{IM}=\dfrac{AH}{AM}\left(5\right)\)
Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOAM vuông tại A có
\(\widehat{HOA}\) chung
Do đó: ΔOHA đồng dạng với ΔOAM
=>\(\dfrac{OH}{OA}=\dfrac{HA}{AM}\)
=>\(\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{AH}{AM}\left(6\right)\)
Từ (5) và (6) suy ra \(\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{IH}{IM}\)
=>\(HO\cdot IM=IO\cdot IH\)
TN
1
26 tháng 10 2021
b: \(BC=\sqrt{89}\left(cm\right)\)
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{5\sqrt{89}}{89}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}\simeq32^0\)
\(\widehat{C}=58^0\)
Ai giúp em với ạ em cần rất gấp bài 4 thôi ạ
1 tháng 10 2021
Bài 8:
a: Ta có: \(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
b: Thay \(x=11-6\sqrt{2}\) vào M, ta được:
\(M=\dfrac{3-\sqrt{2}+1}{3-\sqrt{2}-3}=\dfrac{4-\sqrt{2}}{-\sqrt{2}}=-2\sqrt{2}+1\)
1 tháng 10 2021
Bài 8:
a) \(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
b) \(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{11-6\sqrt{2}}+1}{\sqrt{11-6\sqrt{2}}-3}=\dfrac{\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}+1}{\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}-3}=\dfrac{4-\sqrt{2}}{-\sqrt{2}}=1-2\sqrt{2}\)
c) \(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=3\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-9=\sqrt{x}+1\Leftrightarrow2\sqrt{x}=10\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\Leftrightarrow x=25\left(tm\right)\)
d) \(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}< 1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1< \sqrt{x}-3\Leftrightarrow1< -3\left(VLý\right)\)
Vậy \(S=\varnothing\)
e) \(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Kết hợp đk:
\(\Rightarrow x\in\left\{1;16;25;49\right\}\)
NL
1
17 tháng 10 2021
Bài 7:
a: \(A=x+\sqrt{x}\ge0\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023
Bài 4:
a. Khi $m=2$ thì hàm số là: $y=x+2$.
Cho $x=0$ thì $y=x+2=0+2=2$. Ta có điểm $(0,2)$
Cho $x=1$ thì $y=1+2=3$. Ta có điểm $(1,3)$
Nối $(0,2)$ với $(1,3)$ ta được đths $y=x+2$
b.
Để hàm đồng biến thì $m^2-3>0$
$\Leftrightarrow m> \sqrt{3}$ hoặc $m< -\sqrt{3}$
Để hàm nghịch biến thì $m^2-3<0$
$\Leftrightarrow -\sqrt{3}< m< \sqrt{3}$
c.
Để $(d)$ đi qua $A(1;2)$ thì:
$y_A=(m^2-3)x_A+2$
$\Leftrightarrow 2=(m^2-3).1+2=m^2-1$
$\Leftrightarrow m^2=3\Leftrightarrow m=\pm \sqrt{3}$
d. Để $(d)$ đi qua $B(1;8)$ thì:
$y_B=(m^2-3)x_B+2$
$\Leftrightarrow 8=(m^2-3).1+2=m^2-1$
$\Leftrightarrow m^2=9\Leftrightarrow m=\pm 3$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023
Bài 6:
$M$ nằm trên đường thẳng $2x+y=3$ nên:
$2x_M+y_M=3$
Mà $x_M=\frac{1}{2}$ nên $y_M=3-2x_M=3-2.\frac{1}{2}=2$
Vậy $M(\frac{1}{2};2)$
Gọi PTĐT $(d)$ là $y=ax+b$
$A(-2;1)\in (d)$ nên: $y_A=ax_A+b$
$\Rightarrow 1=-2a+b(1)$
$M(\frac{1}{2};2)\in (d)$ nên:
$y_M=ax_M+b$
$\Rightarrow 2=\frac{1}{2}a+b(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow a=\frac{2}{5}; b=\frac{9}{5}$
$\Rightarrow (d): y=\frac{2}{5}x+\frac{9}{5}$
26 tháng 11 2023
Bài III:
a: 
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x-3=-\dfrac{1}{2}x+1\)
=>\(2x+\dfrac{1}{2}x=3+1\)
=>\(\dfrac{5}{2}x=4\)
=>\(x=4:\dfrac{5}{2}=4\cdot\dfrac{2}{5}=\dfrac{8}{5}\)
Khi x=8/5 thì \(y=2x-3=2\cdot\dfrac{8}{5}-3=\dfrac{16}{5}-3=\dfrac{1}{5}\)
Vậy: tọa độ giao điểm của (d) và (d') là \(B\left(\dfrac{8}{5};\dfrac{1}{5}\right)\)
c: Vì (m)//(d) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b< >-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: (m): \(y=2x+b\)
Thay x=-2 và y=2 vào (m), ta được:
\(b+2\cdot\left(-2\right)=2\)
=>b-4=2
=>b=6
Vậy: (m): y=2x+6
26 tháng 10 2021
câu 5:
x=3,6
y=6,4
câu 6: chụp lại đề
câu 7:
a)ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(3\sqrt{x}=\sqrt{12}\\ \Rightarrow9x=12\\ \Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
b) ĐKXĐ: \(x\ge6\)
\(\sqrt{x-6}=3\\ \Rightarrow x-6=9\\ \Rightarrow x=15\)
ai giúp em bài này với ạ 🥺 :)
7 tháng 1
\(\left\{{}\begin{matrix}-5x+3y=22\\3x+2y=22\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-15x+9y=66\\15x+10y=110\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=-44\\3x+2y=22\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=44\\3x=22-2y=22-2\cdot44=22-88=-66\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-22\\y=44\end{matrix}\right.\)
bài 9:
Kẻ OI vuông góc KH
=>OI là khoảng cách từ O đến KH
ΔOIM vuông tại I
=>OI<OM
Xét (O) có
OI,OM lần lượt là khoảng cách từ O đến KH,AB
KH,AB là các dây cung của (O)
OI<OM
Do đó: KH>AB