K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 1 2023

a) Xét tứ giác ADEF có : góc A = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)

                                      góc EFA = 90 độ ( EF vuông góc với AB tại F)

                                      góc EDA = 90 ( ED vuông góc với AC tại D)

suy ra : ADEF là hcn

b) Xét tam giác ABC có : BE = EC ( E là trung điểm của BC )

                                        ED song song với AB ( EFAD là hcn )

suy ra : AD = DC

Xét tứ giác AECK có : ED = DK ( E đối xứng với K qua D )

                                    AD = DC (cmt)

suy ra : tứ giác AECK là hình bình hành 

mà ED vuông góc với AC 

suy ra : hbh AECK là hình thoi

                                      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.

a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.

c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.

d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.

Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.

a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.

b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.

c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.

a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 

b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH

1

a)Ta có 

BK=KC (GT)

AK=KD( Đối xứng)

suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)

mà góc A = 90 độ (2)

từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật

b) ta có

BI=IA

EI=IK

suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)

ta lại có 

BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)

mà BK=KC

      AK=KD

suy ra BK=AK (2)

Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi

c) ta có

BI=IA

BK=KC

suy ra IK là đường trung bình

suy ra IK//AC

          IK=1/2AC

mà IK=1/2EK

Suy ra EK//AC 

           EK=AC

Suy ra tứ giác  AKBE là hình bình hành

B A C D E K

27 tháng 12 2020

Xl bạn trình độ mik chỉ làm đc vậy thôi nha!

 

D N A C B F E

                                            Chứng minh

a,         Xét tứ giác ANEF có:

                   Góc NAF= 90( vì ΔABC vuông tại A)

                       Góc ANF= 900 (vì EN⊥ AC)

                    Góc AFE= 900 ( vì EF ⊥ AB)

    ⇒ Tứ giác ANEF là hình chữ nhật( đpcm)

 

                          

27 tháng 12 2020

b)Xét tam giác BAC vuông tại A có:

AE là đường trung tuyến(BE=EC)

\(\Rightarrow\)AE=BE=EC

Xét t/g AEBD có:

BF=FA(EF vuông góc BA)

DF=FE(D đx với E qua F)

\(\Rightarrow\)T/g AEBD là hbh

Mà AE=BE(cmt)

\(\Rightarrow\)T/g AEBD là hthoi

16 tháng 11 2018

B D V N M K E C

a) Xét tứ giác ADME có :

Góc A = 90( tam giác ABC vuông tại A )

Góc D = 900 ( MD vuông góc AB )

Góc E = 900 ( ME vuông góc AC )

Do đó tứ giác ADME là hình chữ nhật

b) Chứng minh đúng D, E là trung điểm của AB ; AC

Chứng minh đúng DE là đường trung bình của tam giác 

ABC nên DE song song và \(DE=\frac{BC}{2}\)

Cho nên DE song song với BM và DE = BM

=> Tứ giác BDME là hình bình hành

c) Xét tứ giác AMCF có :

E là trung điểm MF ( vì M đối xứng với F qua E )

Mà E là trung điểm của AC ( cmt )

Nên tứ giác AMCF là hình bình hành 

Ta có AC vuông góc MF ( vì ME vuông góc AC )

Do đó tứ giác AMCF là hình thoi

d) Chứng minh đúng tứ giác ABNE là hình chữ nhật

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AN và BE của hình chữ nhật ABNE

trong tam giác vuông BKE có KO là trung tuyến ứng với cạnh huyền BE

nên \(KO=\frac{BE}{2}\)

mà BE = AN ( đường chéo hình chữ nhật ) nên \(KO=\frac{AN}{2}\)

trong tam giác AKN có trung tuyến KO bằng nửa cạnh AN

nên tam giác AKN vuông tại A 

Vậy AK vuông góc KN

5 tháng 12 2018

$\in $