Question

[Nguyễn Như Mai Dan]

abc + ab =bccb

tìm a, b

Answer 1

[Xuân Tuấn Trịnh]

\(\overline{abc}+\overline{ab}=\overline{bccb}\)

<=>100a+10b+c+10a+b=1000b+100c+10c+b

<=>110a+11b+c=1001b+110c

<=>110a-990b-109c=0

Do a,b,c là số có 1 chữ số

=>1\(\le\)a\(\le\)9 1\(\le\)b\(\le\)9 0\(\le\)c\(\le\)9(do a,b là các chữ số đứng đầu nên không thể bằng 0)

=>a-9b\(\le\)0

Dấu = xảy ra khi a=9 b=1

=>110a-990b\(\le\)0

0\(\le\)c=>-109c\(\le\)0

Dấu = xảy ra khi c=0

=>110a-990b-109c\(\le\)0

=>110a-990b-109c=0

<=>a=9 b=1 c=0

Answer 2

[Trần Khánh Linh]

abc+ab=bccb

\(\Rightarrow100\times a+10\times b+c+10\times a+b=1000\times b+100\times c+10\times c+b\)

\(\Rightarrow110\times a+11\times b+c=1001\times b+110\times c\)

\(\Rightarrow110\times a=990\times b+109\times c\)

Do đó \(110\times a\) và \(990\times b\) có tận cùng là 0 nên \(190\times c\) có tận cùng là 0\(\Rightarrow c=0\)

Ta được:\(110\times a=990\times b\)

\(\Rightarrow a=9\times b\)

\(\Rightarrow a=1;b=9\)

Vậy:+ giá trị của a cần tìm là 1

+giá trị của b cần tìm là 9