![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔNMP có NA/NM=NB/NP
nen AB//MPvà AB=MP/2
Xét ΔQMP có QC/QP=QD/QM
nen CD//MP và CD=MP/2
=>AB//CD và AB=CD
=>ABCD là hình bình hành
b: MN+QP=2*5=10cm
c: Xét ΔMQP có MD/MQ=MI/MP
nên DI//QP
=>DI//MN
Xét ΔPMN co PI/PM=PB/PN
nên BI//MN
=>D,I,B thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a. Xét tam giác $AME$ và $AHE$ có:
$AE$ chung
$\widehat{AEM}=\widehat{AEH}=90^0$
$ME=HE$ (gt)
$\Rightarrow \triangle AME=\triangle AHE$(c.g.c)
$\Rightarrow AM=AH(1)$
Hoàn toàn tương tự ta có $\triangle AHF=\triangle ANF$ (c.g.c)
$\Rightarrow AH=AN(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow AM=AN$ nên tam giác $AMN$ là tam giác cân tại $A$.
b.
Ta có:
$\frac{HE}{EM}=\frac{HF}{FN}=1$ nên theo định lý Talet thì $EF\parallel MN$
c.
Vì tam giác $AMN$ cân tại $A$ (cm ở phần a) nên trung tuyến $AI$ đồng thời là đường cao.
$\Rightarrow AI\perp MN$
Mà $MN\parallel EF$
$\Rightarrow AI\perp EF$ (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình bạn tự vẽ nhé
a) Ta có:Tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC suy ra \(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\)
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}MA=MB=\dfrac{1}{2}AB\\NA=NC=\dfrac{1}{2}AC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow MA=NA\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A
Tam giác AMN cân tại A\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(1)
Tam giác ABC cân tại A\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow MN//BC\Rightarrow\) tứ giác MNBC là hình thang
Mà\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(gt) suy ra MNBC là hình thang cân (đpcm)
b) Xem lại đề nhé bạn, tính góc E hay là cạnh E gì đó?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
\(A=\left(\dfrac{m^2-mn}{m^2+mn}-\dfrac{m}{m+n}\right):\left(\dfrac{mn}{m^3-mn^2}+\dfrac{1}{m+n}\right)\)
\(A=\left[\dfrac{m\left(m-n\right)}{m\left(m+n\right)}-\dfrac{m}{m+n}\right]:\left[\dfrac{mn}{m\left(m^2-n^2\right)}+\dfrac{1}{m+n}\right]\)
\(A=\left(\dfrac{m-n}{m+n}-\dfrac{m}{m+n}\right):\left[\dfrac{mn}{m\left(m-n\right)\left(m+n\right)}+\dfrac{1}{m+n}\right]\)
\(A=\left(\dfrac{m-n-m}{m+n}\right):\left[\dfrac{n}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}+\dfrac{1}{m+n}\right]\)
\(A=\left(-\dfrac{n}{m+n}\right):\left[\dfrac{n}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}+\dfrac{m-n}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}\right]\)
\(A=\left(-\dfrac{n}{m+n}\right):\left[\dfrac{n+m-n}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}\right]\)
\(A=\left(-\dfrac{n}{m+n}\right):\left[\dfrac{m}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}\right]\)
\(A=\left(-\dfrac{n}{m+n}\right).\left[\dfrac{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}{m}\right]\)
\(A=\dfrac{-n\left(m-n\right)\left(m+n\right)}{\left(m+n\right)m}\)
\(A=\dfrac{-n\left(m-n\right)}{m}\)
b)
Để A bằng 0 thì -n ( m - n ) phải bằng 0
=> -n = 0 hoặc m - n = 0
Vậy A có thể bằng 0 với -n = 0 hoặc m = n
c) Để \(|A|>A\) thì A phải có giá trị âm
=> \(\dfrac{-n\left(m-n\right)}{m}\) phải có giá trị âm
=> -n ( m - n ) và m phải trái dấu
=> Ta có hai trường hợp
TH1: -n ( m - n ) có giá trị âm thì m có giá trị dương
=> Dấu của n là dấu âm, dấu của m là dấu dương
TH2: -n ( m - n ) có giá trị dương thì m có giá trị âm
=> Dấu của n là dấu dương, dấu của m là dấu âm
Mình làm có khi không đúng nên nếu sai mong bạn thông cảm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hì, bạn xem lại nốt đề câu b nữa nha... tại qua P vẽ đường thằng a song song với NP là không được á, đồng thời nếu vẽ thì cũng ko có cắt MP á
Bạn ơi, xem lại đề giúp mình nha. Tại mình thấy đề cho 2 lần MP mà 2 lần giá trị khác nhau á, một cái MP=6 một cái MP=1 hehe