![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(2014^{2015}+2015^{2014}+2013^{2013}=2014^{2.1007}.2014+2015^{2014}+2013^{4.503}.2013\)
\(=\left(...6\right).\left(...4\right)+\left(...5\right)+\left(...1\right).\left(...3\right)=\left(...4\right)+\left(...5\right)+\left(...3\right)=\left(...2\right)\)có tận cùng là 2 nên chia hết cho 2.
2014 đồng dư với 0(mod 2)
=>20142015 đồng dư với 0(mod 2)
20152014 đồng dư với 1(mod 2)
=>20152014 đồng dư với 1(mod 2)
2013 đồng dư với 1(mod 2)
=>20132013 đồng dư với 1(mod 2)
=>A chia hết cho 2
=>đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có: \(A=\frac{2014^{2013}+1}{2014^{2013}-1}=\frac{2014^{2013}-1+2}{2014^{2013}-1}=1+\frac{2}{2014^{2013}-1}\)
\(B=\frac{2014^{2013}-1}{2014^{2013}-3}=\frac{2014^{2013}-3+2}{2014^{2013}-3}=1+\frac{2}{2014^{2013}-3}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{2014^{2013}-1}< \frac{2}{2014^{2013}-3}\)
\(\Rightarrow1+\frac{2}{2014^{2013}-1}< 1+\frac{2}{2014^{2013}-3}\)
=> A < B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(\frac{2014^{2015}+1}{2014^{2015}+1}\)\(=1\)
\(\frac{2014^{2014}+1}{2014^{2013}+1}\)\(>1\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B\)