K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2015

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{10}\)

\(\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{40}=\frac{3y}{30}=\frac{4z}{60}=\frac{2x-3y+4z}{40-30+60}=\frac{330}{70}=\frac{33}{7}\)

(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

\(\Rightarrow x=\frac{33}{7}.20;\text{ }y=\frac{33}{7}.10;\text{ }z=\frac{33}{7}.15\)

9 tháng 7 2015

Ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{10};\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{40}=\frac{3y}{30}=\frac{4z}{60}=\frac{2x-3y+4z}{40-30+60}=\frac{330}{70}=\frac{33}{7}\)

\(\frac{x}{20}=\frac{33}{7}\Rightarrow x=\frac{33\times20}{7}=\frac{660}{7}\)

\(\frac{y}{10}=\frac{33}{7}\Rightarrow y=\frac{33\times10}{7}=\frac{330}{7}\)

\(\frac{z}{15}=\frac{33}{7}\Rightarrow z=\frac{33\times15}{7}=\frac{495}{7}\)

9 tháng 7 2019

\(a,\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

\(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=10.2=20\)

\(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=2.6=12\)

\(\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2=42\)

\(d,\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)\(\Rightarrow x=2k;y=3k\)

\(\Rightarrow ab=2k.3k=6k^2=54\)

\(\Rightarrow k^2=9\Leftrightarrow k=3\)

\(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)

\(\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)

9 tháng 7 2019

a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) => \(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\)   =>  \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{cases}}\)

Vậy x = 20; y = 12; z = 42

b) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

          \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)  => \(\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{125}{62}=\frac{125}{62}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{125}{62}\\\frac{y}{20}=\frac{125}{62}\\\frac{z}{28}=\frac{125}{62}\end{cases}}\)  =>  \(\hept{\begin{cases}x=\frac{125}{62}.15=\frac{1875}{62}\\y=\frac{125}{62}.20=\frac{1250}{31}\\z=\frac{125}{62}.28=\frac{1750}{31}\end{cases}}\)

Vậy ...

30 tháng 9 2019

a)\(2x=3y,4y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2},\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10},\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{y}{10}=\frac{2z}{16}\)

ADTCDTS=NHAU TA CÓ

\(\frac{2x}{30}=\frac{y}{10}=\frac{2z}{16}=\frac{2x+y-2z}{30+10-16}=\frac{24}{24}=1\)

x=15

y=10

z=8

b) Ta có BCNN(2,3,4)=12

\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3x}{12}=\frac{4z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{9}\)

ADTCDTS=NHAU TA CÓ

\(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2+z^2}{36+16+9}=\frac{61}{61}=1\)

\(\frac{x^2}{36}=1\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=+_-6\)

\(\frac{y^2}{16}=1\Rightarrow x=+_-4\)

\(\frac{z^2}{9}=1\Rightarrow z=+_-3\)

TUỰ KẾT LUẬN NHA BẠN

C)\(\frac{x-6}{3}=\frac{y-8}{4}=\frac{z-10}{5}\Leftrightarrow\frac{x^2-36}{9}=\frac{y^2-64}{16}=\frac{z^2-100}{25}\)

ADTCDTS=NHAU TA CÓ

\(\frac{x^2-36}{9}=\frac{y^2-64}{16}=\frac{z^2-100}{25}=\frac{\left(x^2-36\right)+\left(y^2-64\right)+\left(z^2-100\right)}{9+16+25}\)

\(=\frac{x^2-36+y^2-64+z^2-100}{50}=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(36-64-100\right)}{50}\)

\(=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(36+64+100\right)}{50}=\frac{200-200}{50}=\frac{0}{50}=0\)

\(\Rightarrow\frac{x^2-36}{9}=0\Rightarrow x^2-36=0\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=+_-6\)

\(\frac{y^2-64}{16}=0\Rightarrow y^2-64=0\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y==+_-8\)

\(\frac{z^2-100}{25}=0\Rightarrow z^2-100=0\Rightarrow z^2=100\Rightarrow z=+_-10\)

TỰ KẾT LUẠN NHA

31 tháng 8 2021

a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)

b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)

31 tháng 8 2021

c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)

\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)

d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)

\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)

29 tháng 9 2016

Đăng từng bài thôi chứ bạn

29 tháng 9 2016

mất công lém

16 tháng 7 2018

a) Ta có: x/10=y/6=z/24 và 5x+y—2x=28

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/10=y/6=z/24=5x/50+y/6–2x/48= 5x+y—2x/50+6–48=28/ 8

Ta được: x= 10.28/8=35

y= 6.28/8=21

z=24.28/8=84

2 tháng 9 2018

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

5 tháng 10 2016

c) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(xyz=810\)

Đặt:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

Ta có:

\(x=2k\)

\(y=3k\)

\(z=5k\)

Thế vào xyz = 810, ta có:

\(2k.3k.5k=810\)

\(30.k^3=810\)

\(k^3=27\)

\(\Rightarrow k=3\)

Tới đây tự tính luôn ok :))

5 tháng 10 2016

Làm ra mấy bài này ... cũng phải tốn 30p;' của t =))

27 tháng 10 2017

ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{10}\)

\(\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{40}=\frac{3y}{30}=\frac{4z}{60}\)\(=\frac{2x-3y+4z}{40-30+60}\)\(=\frac{330}{70}=\frac{33}{7}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{33}{7}.20=\frac{660}{7}\\y=\frac{33}{7}.10=\frac{330}{7}\\z=\frac{33}{7}.15=\frac{495}{7}\end{cases}}\)

27 tháng 10 2017

x=660/7;y=330/7;c=495/7