Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
thay x,y vô hệ đã cho rồi giải hệ với nghiệm a,b là ra ak bạn
8-a=b
2+b=a
(a;b)=(5;3)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`a)`
`@ O(0;0), A(1;1), B(-1;1) in (P)`
`@ C(0;2), D(-2;0) in (d)`
`b)` Ptr hoành độ của `(P)` và `(d)` là:
`x^2=x+2`
`<=>x^2-x-2=0`
Ptr có: `a-b+c=1+1-2=0`
`=>x_1=-1;x_2=-c/a=2`
`=>y_1=1;y_2=4`
`=>(-1;1), (2;4)` là giao điểm của `(P)` và `(d)`
`c)` Vì `(d') //// (d)=>a=1` và `b ne 2`
Thay `a=1;M(2;5)` vào `(d')` có:
`5=2+b<=>b=3` (t/m)
`=>` Ptr đường thẳng `(d'): y=x+3`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2+2x-b=0\)
Δ=4+4b
Để (P) tiếp xúc với (D) thì 4b+4=0
hay b=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do a 2 + 1 ≠ 0 ∀ x nên hệ phương trình trở thành:
Khi đó:
Vậy với a > (-1)/5 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x+y >0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ne y\\y\ge-1\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x-y}=a\left(a\ne0\right)\\\sqrt{y+1}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}}\)hệ phương trình đã cho trở thành
\(\hept{\begin{cases}2a+b=4\\a-3b=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+b=4\\2a-6b=-10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7b=14\\2a+b=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\end{cases}\left(tm\right)}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x-y}=1\\\sqrt{y+1}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=1\\y+1=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy ...
Lời giải:
a) Phương trình hoành độ giao điểm:
\(-x+2=x^2\\\Rightarrow x^2=-x+2\\ \Rightarrow x^2+x-2=0\\ \Rightarrow x^2+2x-x-2=0\\ \Rightarrow x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)=0\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=-2\) vào \(y=x^2\), ta được: \(y=\left(-2\right)^2=4\)
Thay \(x=1\) vào \(y=x^2\), ta được: \(y=1^2=1\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(-2;4\right)\\B\left(1;1\right)\end{matrix}\right.\)
b) Theo đề bài ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}4.2+a.\left(-1\right)=b\\2-b.\left(-1\right)=a\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8-a=b\\2+b=a\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a-b=-8\\-a+b=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2b=-6\\-a+b=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\-a+3=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=5\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 5, b = 3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(2;-1\right)\)
Chỗ (x+2)(x-1)=0 làm sao ra z