K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
7 tháng 3 2021

Do có quá ít câu hỏi nên bạn nào trả lời được, mình sẽ xóa khỏi mục "Câu hỏi hay" nhé!

7 tháng 3 2021

Quoc Tran Anh Le CTV Chưa ra bài tiếp à!?

2 tháng 9 2016

\(\sqrt{9x-27}-\sqrt{4x-12}+3\sqrt{x+3}=8\left(x\ge3\right)\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-3}-2\sqrt{x-3}+3\sqrt{x+3}=8\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}+3\sqrt{x+3}=8\)

\(\Leftrightarrow x-3+9\left(x+3\right)+6\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=64\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x^2-9}=40-10x\left(x\le4\right)\)

\(\Leftrightarrow36x^2-324=1600-800x+100x^2\)

\(\Leftrightarrow64x^2-800x+1924=0\)

Giai ra và loại nghiệm được \(x=\frac{13}{4}\)

14 tháng 7 2018

b) Ta có pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=1\)

<=>  \(\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=1\Leftrightarrow\left|3-\sqrt{x-1}\right|+\left|\sqrt{x-1}-2\right|=1\)

Mà \(\left|3-\sqrt{x-1}\right|+\left|\sqrt{x-1}-2\right|\ge\left|3-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}-2\right|=1\)

...

14 tháng 7 2018

a) Đặt \(\sqrt{x^2-4x-5}=a\left(a\ge0\right)\)

Ta có pt \(\Leftrightarrow2a^2-3a-2=0\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(2a+1\right)=0\)

...

30 tháng 7 2018

kuchiyose edo tensei

nhờ vào năng lực rinegan , ta có thể  đoán dc

  \(\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}\right)^2=1+x+8-x-2\sqrt{\left(X+1\right)\left(8-x\right)}\)

vậy pt sẽ như sau

\(a,\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}\right)^2-\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=3\) " thêm bớt nếu m thông minh sẽ hiểu "

\(9+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}-\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=3\)

\(\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=-6\)

\(\left(1+x\right)\left(8-x\right)=36\)

đến đây m có thể tự làm

c)  \(\sqrt{x+5}=5-x^2\)

      \(x+5=\left(5-x\right)^2\)

     \(x+5=x^4-10x^2+25\)  " rồi xong pt bậc 4 :)

 \(x^4-10x^2-x+20=0\)

\(x^4=10x^2+x-20\)

\(x^4+2mx^2+m^2=10x^2+x-20+2mx^2+m^2\)

\(\left(x^2+m\right)^2=2x^2\left(5+m\right)+x+\left(m^2-20\right)\)

\(\Delta=1-8\left(5+m\right)\left(m^2-20\right)\)

\(\Delta=1-8\left(5m^2-100+m^3-20m\right)\)

\(\Delta=1-40m^2+800-8m^3+160m\)

\(\Delta=-\left(2m+9\right)\left(4m^2+2m-89\right)\)

lấy m= -9/2 , cho nhanh thay vào ta đươc

\(\left(x^2-\frac{9}{2}\right)^2=2x^2\left(5-\frac{9}{2}\right)+x+\left(\frac{9}{2}^2-20\right)\)

\(\left(x^2-\frac{9}{2}\right)^2=x^2+x+\frac{1}{4}\)

\(\left(x^2-\frac{9}{2}\right)^2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)

\(\hept{\begin{cases}x^2-\frac{9}{2}=x+\frac{1}{2}\\x^2-\frac{9}{2}=-x-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

đến đây cậu có thể làm tiếp :)

câu B hơi gắt cần time suy nghĩ :)

19 tháng 5 2018

để đâu bn

23 tháng 7 2020

a.

\(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)}.\sqrt{\left(x+2\right)}-\sqrt{x-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy x=2 hoặc x=-1

b)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+5\sqrt{4.\left(x-1\right)}-\sqrt{9.\left(x-1\right)}< 4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+10\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}< 4\)

\(\Leftrightarrow\left(1+10-3\right)\sqrt{x-1}< 4\)

\(\Leftrightarrow8\sqrt{x-1}< 4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}< \frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x-1< \frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{4}\)

Vậy...

25 tháng 3 2019

a,\(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+4\sqrt{x-1+4}}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1+2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1-3}\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2+|\sqrt{x-1}-3|=5\Leftrightarrow|\sqrt{x-1}-3|=3-\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-3\le0\left(|A|=-A\Leftrightarrow A\le0\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\le3\Leftrightarrow0\le x-1\le3^2\Leftrightarrow1\le x\le10\)

Nghiệm của phương trình đã cho là : \(1\le x\le10\)

25 tháng 3 2019

b, \(\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(4x+1\right)\left(3x+2\right)\right]\left[\left(12x-1\right)\left(x+1\right)\right]=4\)

\(\Leftrightarrow\left(12x^2+8x+3x+2\right)\left(12x^2+12x-x-1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+2\right)\left(12x^2+11x-1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}+\frac{3}{2}\right)\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}-\frac{3}{2}\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2=4\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}\right)^2=4+\frac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}12x^2+11x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\\12x^2+11x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}12x^2+11x-2=0\left(1\right)\\12x^2+11x+3=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Giải (1)          \(\Delta=121+96=217\)

                      \(x_1=\frac{-11+\sqrt{217}}{24};x_2=\frac{-11-\sqrt{217}}{24}\)

Giải (2)        \(\Delta=121-144=-23< 0\).Phương trình vô nghiệm.

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

\(x_1=\frac{-11+\sqrt{217}}{24};x_2=\frac{-11-\sqrt{217}}{24}\)

26 tháng 7 2018

E = \(6x+\sqrt{9x^2-12x+4}\)

E = \(6x+\sqrt{\left(3x-2\right)^2}\)

E = \(6x+\left|3x-2\right|\)

E = \(6x+3x-2\)

E = \(9x-2\)

F = \(5x-\sqrt{x^2+4x+4}\)

F = \(5x-\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)

F = \(5x-\left|x+2\right|\)

F = \(5x-x+2\)

F = \(4x+2\)