K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 3 2018

Áp dụng BĐT \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}>\frac{a+b+c}{a+b+c}=1>\frac{a+b+c}{b+c+d}\).

\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010+2011+2012}{2010+2011+2012}>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)mà 2010 + 2011 + 2012 < 2011+2012+2013 ,suy ra \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}< 1\))

\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)hay P > Q 

Vậy P > Q

b) Áp dụng công thức BCNN (a, b) . UCLN (a,b) = a.b

\(\Rightarrow a.b=420.21=8820\)

Ta có:

\(ab=8820\)

\(a+21=b\Rightarrow b-a=21\)

Hai số cách nhau 21 mà có tích là 8820 là 84 , 105

Mà a + 21 = b suy ra a < b

Vậy a = 84 ; b = 105

15 tháng 3 2018

a,-Cách khác:

-Ta có: \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)

-Mà: \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\left(1\right)\)

\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\left(2\right)\)

\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\left(3\right)\)

\(\Rightarrow P>Q\)

7 tháng 3 2017

TA CÓ :

\(B=\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)

\(B=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)

VÌ : \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\)

\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\)

\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\)

=> A > B 

VẬY , A > B

Mình tự hỏi. sao banh biết rồi còn đăng lên làm gì??????????

12 tháng 4 2015

2010/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

2011/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

2012/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

=> 2010/2011+2011/2012+2012/2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

 

30 tháng 3 2017

\(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)

14 tháng 6 2015

bạn tham khảo:

2010/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

2011/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

2012/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

=> 2010/2011+2011/2012+2012/2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

14 tháng 6 2015

2010/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

2011/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

2012/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

=> 2010/2011+2011/2012+2012/2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

3 tháng 9 2016

\(P=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)

\(P>\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)

\(P>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)

\(P>Q\)

17 tháng 5 2022

\(Q=\dfrac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}=\dfrac{2010}{2011+2012+2013}+\dfrac{2011}{2011+2012+2013}+\dfrac{2012}{2011+2012+2013}\)

Ta có: \(\dfrac{2010}{2011+2012+2013}< \dfrac{2010}{2011}\)

           \(\dfrac{2011}{2011+2012+2013}< \dfrac{2011}{2012}\)

           \(\dfrac{2012}{2011< 2012< 2013}< \dfrac{2012}{2013}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2010}{2011+2012+2013}+\dfrac{2011}{2011+2012+2013}+\dfrac{2012}{2011+2012+2013}\)

\(\dfrac{2010}{2011}+\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}\)

\(P>Q\)