K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

i don't now

mong thông cảm !

...........................

25 tháng 7 2018

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

ta có :

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4}\)

...

\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99\cdot100}\)

nên \(A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{99}{100}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)

nhiều qá lm sao nổi

10 tháng 5 2016

1/ So sánh A với \(\frac{1}{4}\)

Có \(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+.........+\frac{1}{2014.2015.2016}\)

\(A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-.......+\frac{1}{2014.2015}-\frac{1}{2015.2016}\)

\(A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2015.2016}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2015.2016}\)

Vậy \(A>\frac{1}{4}\)

9 tháng 8 2019

Gọi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số là a

Khi đó chữ số hàng trăm của số đó là 7 - 2 * a ( vì tổng các chữ số của số đó là 7 )

Do đó số đó có dạng :\(\overline{\left(7-2\times a\right)aa}=100\times\left(7-2\times a\right)+10\times a+a\)

\(=700-200\times a+10\times a+a\)

\(=700-190\times a+a\)

\(=700-189\times a\)

Ta có : \(700⋮7;189⋮7\Rightarrow700-189\times a⋮7\)

Vậy số đó chia hết cho 7

9 tháng 8 2019

Gọi số đó là Aef\(\left(\overline{ef}⋮4\right)\)

Ta có : \(\overline{Aef}=10^n\times d+\overline{ef}=4\times25\times10^{n-1}\times d+\overline{ef}\)( với n là số mũ của A )

Vì : \(4⋮4;\overline{ef}⋮4\)

\(\Rightarrow10^n\times d+\overline{ef}⋮4\)

\(\Rightarrow\overline{Aef}⋮4\)

Vậy nếu 1 số có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4

30 tháng 12 2018

1+(-2)+3+(-4)+.......+19+(-20)

=(1+(-2))+(3+(-4))+....+(19+(-20)) có 10 nhóm như vậy

=(-1)+(-1)+.....+(-1)

=-10

30 tháng 12 2018

a) 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 19 + (-20)

= 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 19 - 20

= ( 1 + 3 + ... + 19 ) - ( 2 + 4 + ... + 20 )

Số số hạng VT : ( 19 - 1 ) : 2 + 1 = 10 ( số )

Tổng VT = ( 19 + 1 ) . 10 : 2 = 100

Số số hạng VP : ( 20 - 2 ) : 2 + 1 = 10 ( số )

Tổng VP là : ( 20 + 2 ) x 10 : 2 = 110 

Ta có biểu thức :

100 - 110

= -10

6 tháng 12 2015

vì A = 1.2.3.4.5.....98.99.100 là hợp số vì có nhiều hơn 2 ước

mà 111 cũng là hợp số nên A+111 là hợp số

tick mình nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

khi nào câu hỏi mình lên bạn nhớ trả lời hộ mình nhé