K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 6 2019

5. Ta có: a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) = a2 - a - a2 - 2a - 3a - 6

           = -6a - 6 = -6(a + 1) \(⋮\)6

<=> -6(a + 1) \(⋮\)\(\forall\)\(\in\)Z

<=> a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) \(⋮\) 6 \(\forall\)\(\in\)Z

6. Thay x = 99 vào biểu thức A, ta có:

A = 995 - 100.994 + 100. 993 - 100.992 + 100 . 99 - 9

A = 995 - (99 + 1).994 + (99 + 1).993 - (99 + 1).992 + (99 + 1).99 - 9

A = 995 - 995 - 994 + 994 + 993 - 993 - 992 + 992 + 99 - 9

A = 99 - 9 

A = 90

Vậy ....

Bài 3:

(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.

=> 6x2+21x-2x-7-(6x2-5x+6x-5)=16

=>  6x2+21x-2x-7-6x2+5x-6x+5=16

=> 18x-2=16

=> 18x=16+2

=> 18x=18

=> x=1

Bài 4:

ta có : \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)=n^2+5n-\left(n^2+2n-3n-6\right)\)

\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)

\(=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\)

⇔6(n+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

vậy n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên (đpcm)

Bài 6:

\(A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9\)

\(\Rightarrow A=x^5-\left(99+1\right)x^4+\left(99+1\right)x^3-\left(99+1\right)x^2+\left(99+1\right)x-9\)

\(\Rightarrow A=x^5-99x^4-x^4+99x^3+x^3-99x^2-x^2+99x+x-9\)

\(\Rightarrow A=\left(x^5-99x^4\right)-\left(x^4-99x^3\right)+\left(x^3-99x^2\right)-\left(x^2-99x\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=x^4\left(x-99\right)-x^3\left(x-99\right)+x^2\left(x-99\right)-x\left(x-99\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=\left(x-99\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)

Thay 99=x, ta được:

\(A=\left(x-x\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=x-9\)

Thay x=99 ta được:

\(A=99-9=90\)

31 tháng 10 2017

a) \(3x^2-3y^2-12x+12y\)

\(=\left(3x^2-3y^2\right)-\left(12x-12y\right)\)

\(=3\left(x^2-y^2\right)-12\left(x-y\right)\)

\(=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-12\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(3x-3y-12\right)\)

\(=\left(x-y\right).3.\left(x-y-4\right)\)

b) \(4x^3+4xy^2+8x^2y-16x\)

\(=\left(4x^3-16x\right)+\left(4xy^2+8x^2y\right)\)

\(=4x\left(x^2-4\right)+4xy\left(y+2x\right)\)

28 tháng 11 2017

c)    \(x^4-5x^2+4\)

\(=x^4-x^2-4x^2+4\)

\(=\left(x^4-x^2\right)-\left(4x^2-4\right)\)

\(=x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)\) 

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

31 tháng 12 2017

1) Ta có: 
x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x+y)³ - 3xy(x-y) + z³ - 3xyz 
= [(x+y)³ + z³] - 3xy(x+y+z) 
= (x+y+z)³ - 3z(x+y)(x+y+z) - 3xy(x-y-z) 
= (x+y+z)[(x+y+z)² - 3z(x+y) - 3xy] 
= (x+y+z)(x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz - 3xz - 3yz - 3xy) 
= (x+y+z)(x² + y² + z² - xy - xz - yz). 

31 tháng 12 2017

Câu 2:

\(\frac{x^2-y^2+6x+9}{x+y+3}\)

\(=\frac{x^2-y^2+x^2+6x+9-x^2}{x+y+3}\)

\(=\frac{ \left(x+3\right)^2-y^2}{x+y+3}\)

\(=\frac{\left(x-y+3\right)\left(x+y+3\right)}{x+y+3}\)

\(=x-y+3\)

28 tháng 10 2016

Bài 1:

a)x2-10x+9

=x2-x-9x+9

=x(x-1)-9(x-1)

=(x-9)(x-1)

b)x2-2x-15

=x2+3x-5x-15

=x(x+3)-5(x+3)

=(x-5)(x+3)

c)3x2-7x+2

=3x2-x-6x+2

=x(3x-1)-2(3x-1)

=(x-2)(3x-1)x^3-12+x^2

d)x3-12+x2

=x3+3x2+6x-2x2-6x-12

=x(x2+3x+6)-2(x2+3x+6)

=(x-2)(x2+3x+6)

28 tháng 10 2016

bài 3:

a)-1/2

b)1/2