Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt 7 số TN đó là A, B, C, D, E, F, G. Lấy kết quả của bài 1: Trong 3 số tự nhiên bất kỳ luôn có 2 số là số chẵn ( chia hết cho 2)
A, B, C Và D, E, F mỗi nhóm có 1 cặp chia hết cho 2
* Giả thử (A+B) =2 m và (D+E)=2n –> (A+B) + (C+D)= 2(m+n)
Còn 3 số C F G sẽ có 1 cặp chia hết cho 2
( C + F) = 2 p Với m,n,p cúng là số tự nhiên
Trong 3 số m, n, p luôn chọn được 2 số có tổng chia hết cho 2.
*Giả thử (m + n) =2 q ( q là số TN) thì ta có
(A+B) + (C+D)= 2(m+n) = 4q ==> A+B+C+D chia hết cho 4 (ĐPCM)
Tương tự nếu chon các nhóm số khác ta cũng được 4 số trong 7 số bât kỳ trên chia hết cho 4
Gọi 3 số TN lần lượt là a; a+1; a+2 Ta giả sử a chia 2 dư 1; a+1 chia 2 dư 0; a+2 chia 2 dư 1 Vậy a+a+2 chia 2 dư 0. Vậy chắc chắn 3 số TN bất kì sẽ có 2 số mà tổng của chúng chia hết cho 2
Gọi 3 số TN lần lượt là a; a+1; a+2
Ta giả sử a chia 2 dư 1; a+1 chia 2 dư 0; a+2 chia 2 dư 1
Vậy a+a+2 chia 2 dư 0. Vậy chắc chắn 3 số TN bất kì sẽ có 2 số mà tổng của chúng chia hết cho 2.
Gọi 3 số đó lần lượt là 2K;2K+1 và 2K+2
Theo đề bài ra ta có thì phải chứng minh trong 3 STN liên tiếp phải có tổng 2 số tự nhiên bất kì chia hết cho 2
Vậy ta có 3 TH là 2K+(2K+2) và 2K+2K+1 và (2K+2)+(2K+1)
Xét TH1: 2K+(2K+2)
Ta có: 2K+(2K+2)= (2K+2K)+2 =4K+2
Vì 4 chia hết cho và 2 chia hết cho 2 => 4K+2 chia hết cho 2
Xét TH2: 2K+(2K+1)
Ta có: 2K+(2K+1)= (2K+2K)+1= 4K+1
Vì 4 chia hết cho 2 => 4K chia hết cho 2 nhưng 1 không chia hết cho 2
=> 4K+1 không chia hết cho 2
Xét TH3: (2K+2)+(2K+1)
Ta có: (2K+2)+(2K+1)= (2K+2K)+(1+2)= 4K+3
Vì 4 chia hết cho 2 => 4K chia hết cho 2 nhưng 3 không chia hết cho 2
=> 4K+3 không chia hết cho 2
Từ 3 TH trên => trong 3 số tự nhiên bất kỳ, bao giờ cũng có thể tìm được 2 số sao cho tổng của chúng chia hết cho 2.
Giải:
Tổng 702 số bằng 24 6753.
vì 246753 chia 2019 bằng 122 dư 435 n lớn nhất là 122.
2019=702+701+616 => n nhỏ nhất là 3.