K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
10 tháng 4 2023
\(\text{#TNam}\)
`a,` \(\text{Xét Tam giác ABD và Tam giác AED có:}\)
`AB = AE (g``t)`
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD} (\text {tia phân giác} \) \(\widehat{BAE})\)
`\text {AD chung}`
`=> \text {Tam giác ABD = Tam giác AED (c-g-c)}`
`b,`
\(\text{Vì Tam giác ABD = Tam giác AED (a)}\)
`->`\(\widehat{ADB}=\widehat{ADE} (\text {2 góc tương ứng})\)
`-> \text {AD là tia phân giác}` \(\widehat{BDE}\)
\(\text{Xét Tam giác ABC:}\)
`AC > AB (g``t)`
\(\text{Theo định lý của quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác}\)
`->`\(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}.\)
DA
0
MT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 9 2021
Lời giải:
$a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=a(b+c+d+e)$
$\Leftrightarrow 4a^2+4b^2+4c^2+4d^2+4e^2-4a(b+c+d+e)=0$
$\Leftrightarrow (a^2+4b^2-4ab)+(a^2-4c^2-4ac)+(a^2+4d^2-4ad)+(a^2+4e^2-4ae)=0$
$\Leftrightarrow (a-2b)^2+(a-2c)^2+(a-2d)^2+(a-2e)^2=0$
Ta thấy: $(a-2b)^2,(a-2c)^2,(a-2d)^2,(a-2e)^2\geq 0$ với mọi $a,b,c,d,e$ thực
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$(a-2b)^2=(a-2c)^2=(a-2d)^2=(a-2e)^2=0$
$\Leftrightarrow 2b=2c=2d=2e=a$
$\Rightarrow b=c=d=e$
MT
1
11 tháng 9 2021
\(\left(\dfrac{a}{2}-b\right)^2\ge0\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{4}-ab+b^2\ge0\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{4}+b^2\ge ab\)
CMTT ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a^2}{4}+c^2\ge ac\\\dfrac{a^2}{4}+d^2\ge ad\\\dfrac{a^2}{4}+e^2\ge ae\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4.\dfrac{a^2}{4}+b^2+c^2+d^2+e^2\ge ab+ac+ad+ae\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge a\left(b+c+d+e\right)\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow\dfrac{a}{2}=b=c=d=e\)
8 tháng 11 2019
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{e}=\frac{e}{g}=\frac{a+b+c+d+e}{b+c+d+e+g}\)
=> \(\left(\frac{a}{b}\right)^{404}.\left(\frac{b}{c}\right)^{404}.\left(\frac{c}{d}\right)^{404}.\left(\frac{d}{e}\right)^{404}.\left(\frac{e}{g}\right)^{404}\)
\(=\left(\frac{a+b+c+d+e}{b+c+d+e+g}\right)^{404}.\left(\frac{a+b+c+d+e}{b+c+d+e+g}\right)^{404}.\left(\frac{a+b+c+d+e}{b+c+d+e+g}\right)^{404}.\left(\frac{a+b+c+d+e}{b+c+d+e+g}\right)^{404}.\left(\frac{a+b+c+d+e}{b+c+d+e+g}\right)^{404}\)
=> \(\left(\frac{abcde}{bcdeg}\right)^{404}=\left(\frac{a+b+c+d+e}{b+c+d+e+g}\right)^{404+404+404+404}\)
=> \(\frac{a^{404}}{g^{404}}=\left(\frac{a+b+c+d+e}{b+c+d+e+g}\right)^{2020}\)
NH
0