Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=\left[\left(\dfrac{2}{193}-\dfrac{3}{386}\right)\cdot\dfrac{193}{17}+\dfrac{33}{34}\right]:\left[\left(\dfrac{7}{2001}+\dfrac{11}{4002}\right)\cdot\dfrac{2001}{25}+\dfrac{9}{2}\right]\)
\(M=\left[\left(\dfrac{4}{386}-\dfrac{3}{386}\right)\cdot\dfrac{193}{17}+\dfrac{33}{34}\right]:\left[\left(\dfrac{14}{4002}+\dfrac{11}{4002}\right)\cdot\dfrac{2001}{25}+\dfrac{9}{2}\right]\)
\(M=\left(\dfrac{1}{386}\cdot\dfrac{193}{17}+\dfrac{33}{34}\right):\left(\dfrac{25}{4002}\cdot\dfrac{2001}{25}+\dfrac{9}{2}\right)\)
\(M=\left(\dfrac{1}{34}+\dfrac{33}{34}\right):\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{9}{2}\right)\)
\(M=1:5\)
\(M=\dfrac{1}{5}\)
\(=\left[\dfrac{4-3}{386}\cdot\dfrac{193}{17}+\dfrac{33}{34}\right]:\left[\dfrac{25}{4002}\cdot\dfrac{2001}{25}+\dfrac{9}{2}\right]\)
\(=\left(\dfrac{1}{34}+\dfrac{33}{34}\right):\left[\dfrac{1}{2}+\dfrac{9}{2}\right]\)
=1/5
\(\left[\left(\frac{2}{193}-\frac{3}{386}\right).\frac{193}{17}+\frac{33}{34}\right]:\left[\left(\frac{7}{2001}+\frac{11}{4002}\right).\frac{2001}{25}+\frac{9}{2}\right]\)
\(=\left[\left(\frac{4}{368}-\frac{3}{368}\right).\frac{193}{17}+\frac{33}{34}\right]:\left[\left(\frac{14}{4002}+\frac{11}{4002}\right).\frac{2001}{25}+\frac{9}{2}\right]\)
\(=\left(\frac{1}{368}.\frac{193}{17}+\frac{33}{34}\right):\left(\frac{25}{4002}.\frac{2001}{25}+\frac{9}{2}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{34}+\frac{33}{34}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{9}{2}\right)\)
\(=1:5=\frac{1}{5}\)
Bài 1:
Cách 1:
Ta có : x + y = xy
<=> x = xy - y
<=> x = y(x - 1)
<=> x/y = x - 1
<
V=> x + y = x - 1
=> y = -1
Có y = -1 , ta có thể tính được x :
Ta có :
x + y = xy
<=> x - 1 = -x
<=> 2x = 1
=> x = 1/2
Vậy x = 1/2 ; y = -1
Cách 2 : Tham khảo nhé :
xy = x/y <=> x = 0 hoặc y² = 1
TH1: x = 0
=> 0 + y = 0 <=> y = 0 (loại)
TH2: y = 1
=> x + 1 = x <=> 1 = 0 (loại)
TH3: y = -1
=> x - 1 = -x <=> x = 1/2
=> x = 1/2 và y = -1
Cách 3 :
x+y > 0 và 1/x + 1/y = (x+y)/xy > 0 => xy > 0 mà x+y > 0 => x > 0, y > 0
đặt x = a/b ; y = c/d với a, b, c, d nguyên dương; (a,b) = 1 ; (c,d) = 1
Có:
x+y = a/b + c/d = (ad+bc)/bd = m
1/x+1/y = b/a + d/c = (ad+bc)/ac = n ; với m, n nguyên dương
=> { ad + bc = mbd (1*)
---- { ad + bc = nac (2*)
*-* (2*) => d + bc/a = nc => bc chia hết cho a
mà a và b nguyên tố cùng nhau (hay kí hiệu là (a,b) = 1) nên c chia hết cho a
*-* (2*) => ad/c + b = na => ad chia hết cho c
lại có (d,c) = 1 nên a chia hết cho c
từ hai điều trên ta có a = c
*-* (1*) => ad/b + c = md => ad chia hết cho b
mà (a,b) = 1 nên d chia hết cho b
*-* (1*) => a + bc/d = mb => bc chia hết cho d
cũng có (c,d) = 1 nên b chia hết cho d
từ 2 điều trên (b chia hết cho d và d chia hết cho b) => b = d
từ đây ta có kết luận: x = a/b = c/d = y
ta ghi lại giả thiết:
x+y = 2x = 2(a/b) = m (1**)
1/x + 1/y = 2/x = 2(b/a) = n (2**)
lấy (1**) * (2**) => 4 = mn ; với m, n nguyên dương ta có các khã năng là:
* m = n = 2 => 2x = 1 => x = 1
* { m = 1 ; n = 4 => { 2x = 1 ; 2/x = 4 => x = 1/2
* { m = 4 ; n = 1 => { 2x = 4 ; 2/x = 1 => x = 2
tóm lại có 3 cặp số hữu tỉ (x, y) thỏa mản là: (1,1) ; (1/2, 1/2) ; (2,2)
Bài 2:
a) M=[(2/193−3/386).193/17+33/34]:[(7/2001+11/4002).2001/25+9/2]
=[(4/386−3/386).193/17+33/34]:[(14/4002+11/4002).2001/25+9/2]
=(1/193.2.193/17+33/34):(25/2.2001.2001/25+9/2)
=(1/34+33/34):(1/2+9/2)
=1:5=1/5
\(M=\left[\left(\frac{2}{193}-\frac{3}{386}\right).\frac{193}{17}+\frac{33}{34}\right]:\left[\left(\frac{7}{2001}+\frac{11}{4002}\right).\frac{2001}{25}+\frac{9}{2}\right] \)
\(=\left(\frac{2}{17}-\frac{3}{34}+\frac{33}{34}\right):\left(\frac{7}{25}+\frac{11}{50}+\frac{9}{2}\right)\)
\(=\frac{4-3+33}{34}:\frac{14+11+225}{50}=1:5=0.2\)
a, \(\dfrac{0,75-0,6+\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{13}}{2,72-2,2+\dfrac{11}{7}+\dfrac{11}{13}}\)
= \(\dfrac{\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{13}}{\dfrac{11}{4}-\dfrac{11}{5}+\dfrac{11}{7}+\dfrac{11}{13}}\)
= \(\dfrac{3.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{13}\right)}{11.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{13}\right)}\)
= \(\dfrac{3}{11}\)
b. \(\dfrac{0,357-0,3+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}}{0,625-0,5+\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{12}}\)
= \(\dfrac{\dfrac{3}{8}-\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}}{\dfrac{5}{8}-\dfrac{5}{10}+\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{12}}\)
= \(\dfrac{3.\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}\right)}{5.\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}\right)}\)
= \(\dfrac{3}{5}\)
c, \(-\left|-1,5\right|.\left(1\dfrac{1}{3}-2\right)-\left|-\dfrac{2}{3}\right|\)
= \(-1,5.\left(\dfrac{4}{3}-2\right)-\dfrac{2}{3}\)
= \(-1,5.\left(\dfrac{-2}{3}\right)-\dfrac{2}{3}\)
= \(1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\)
a)4,1×3,5+4,1×7,5-4,1
= 4,1 x ( 3,5 + 7,5 ) - 4,1
= 4, 1x 11 - 4,1
= 45,1 - 4,1
= 41
b) 1/1998 × 2/7 + 1/1998 × 1
= 1/1998 x ( 2/7 + 1 )
= 1/1998 x 9/7
= 1/1554
3/7 - 5/1998 × 1/7
= 3/7 - 5/13986
= 5989/13986
k) [( 2/139 - 3/386)× 139/17 + 33/34] : [(7/2001 + 11/4002) × 201/25 + 9/2]
= [ 355/53654 x 139/17 + 33/34 ] : [ 25/4002 x 201/25 + 9/2 ]
= [ 355/6562 + 33/34 ] : [ 67/1334 + 9/2 ]
= 3362/3281 : 3035/667
= 0,2251949344
a) \(4,1.3,5+4,1.7,5-4,1\)
= \(4,1.\left(3,5+7,5\right)-4,1\)
= \(4,1.11-4,1\)
= \(45,1-4,1\)
= \(41\).
b) \(\frac{1}{1998}.\frac{2}{7}+\frac{1}{1998}.1\)
= \(\frac{1}{1998}.\left(\frac{2}{7}+1\right)\)
= \(\frac{1}{1998}.\frac{9}{7}\)
= \(\frac{1}{1554}\).
\(\frac{3}{7}-\frac{5}{1998}.\frac{1}{7}\)
= \(\frac{3}{7}-\frac{5}{13986}\)
= \(\frac{5989}{13986}\).
Chúc bạn học tốt!