Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo ở câu hỏi này nhé :
Câu hỏi của Nguyễn Kim Chi - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
\(Tacocongthuc:\frac{1}{n}-\frac{1}{n+k}=\frac{k}{n\left(n+k\right)}\)
\(A=\frac{1}{1.21}+\frac{1}{2.22}+...+\frac{1}{80.100}\Rightarrow20A=\frac{20}{1.21}+\frac{20}{2.22}+.....+\frac{20}{80.100}=1-\frac{1}{21}+\frac{1}{2}-\frac{1}{22}+.....+\frac{1}{80}-\frac{1}{100}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20}-\frac{1}{81}-\frac{1}{82}-....-\frac{1}{100}\)
\(B=\frac{1}{1.81}+\frac{1}{2.82}+.....+\frac{1}{20.100}\Rightarrow80B=\frac{80}{1.81}+\frac{80}{2.82}+....+\frac{80}{20.100}=1-\frac{1}{81}+\frac{1}{2}-\frac{1}{82}-....+\frac{1}{20}-\frac{1}{100}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.......+\frac{1}{20}-\frac{1}{81}-\frac{1}{82}-.....-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow20A=80B\Leftrightarrow A=4B\Rightarrow\frac{A}{B}=4\)
sao 1-1/21+1/2-1/22+1/3-1/23+...+1/80-1/100 lại bằng 1+1/2+1/3+...+1/20-1/81-1/82-...-1/100 đúng ra phải là 1+1/2+1/3+...+1/80-1/21-1/22-1/23-...-1/100
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)
\(\frac{1}{a}.\frac{1}{b}=\frac{1}{a}.\frac{1}{a+1}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)
vậy \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a}.\frac{1}{b}\)
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\) với b = a + 1
= \(\frac{b}{a.b}-\frac{a}{a.b}\)
= \(\frac{b-a}{a.b}\)
= \(\frac{a+1-a}{a.b}\)
= \(\frac{1}{a.b}\)
Vậy \(\frac{1}{a.b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\)
Ta có: (b=a+1)
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)
\(=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{ab}\)
k please!
Ta có: \(\frac{1}{A}-\frac{1}{B}=\frac{B}{AB}-\frac{A}{AB}=\frac{B-A}{AB}\)
Mà \(B=A+1\Rightarrow B-A=1\)
Như vậy : \(\frac{1}{A}-\frac{1}{B}=\frac{1}{AB}\)
